文档介绍：专题能力提升练 (六) 概率
一、选择题 (每小题 5 分)
1．为检查某公司生产的袋装牛奶的蛋白质含量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将 800 袋牛奶按000,001， ， 799 进行编号，如果从随机数表第 7 行第 8 列的数开始向右读，则得到的第 4 个样本个体的编号是 (下面
摘取了随机数表第 7 行至第 9 行)( )
87 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04
74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76,63
01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,33 21 12 34
29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00
13 42 99 66 02 79 54
A．068 B．572
C．455 D．331
解析：由随机数表可得前 4 个样本
个体的编号是 331,572,455,，第
4 个样本个体的编号是 068，选 A.
答案： A
2．如图是 100 位居民月均用水量的频率分布直方图，数据分组区间为[0,)，[,1)， ，[3，]，则月均用水量在 [2,)(单位：吨 )范围内的居民数
为( )
A．50 B．25
C．48 D．24
解析：月均用水量在 [2,)范围内的
频率为 ×＝，所以月均用水量
在[2,)范围内的居民数为 ×100＝
25.
答案： B
3．若数据 x1，x2， ， xn 的平均数为 x ，方差为 s2，则 3x1－5,3x2－5， ，
3xn－5 的平均数和标准差分别为 ( )
A. x ，s
B．3 x －5，s
C．3 x －5,3s
D．3 x －5， 9s2－30s＋25
解析：∵x1，x2， ，xn 的平均数为 x ，
∴3x1－5,3x2－5， ，3xn－5 的平均
数为 3 x －5，
方差 (s′)2
1
＋ 5)2
＝ n [(3x1
－ 5 － 3 x
2
1
2
＋ ＋ (3xn－ 5－ 3 x ＋ 5)
] ＝ n×3
×[(x1
－ x )2＋ ＋(xn－ x )2]＝9s2，∴标准差 s′
3s.
答案： C
4．为了解某商品销售量 y(单位：件)与销售价格 x(单位：元/件)的关系，统计
了(x，y)的 10 组值，并画成散点图如图，
则其回归方程可能是 ()
^
－ 198
^
＋
A. y＝－ 10x
B. y＝－ 10x
198
^
＝10x＋198
^
＝10x－198
解析： 由图易知，回归直线方程的
斜率小于 0，截距大于 0，故选 B.
答案： B
5．被戏称为“最牛违建”的北京“楼顶别墅”已拆除．围绕此事件的种种纷争，某媒体通过随机询问 100 名性别不同的居民对此的看法，得到下表：
认为就
认为太
应依法
可惜了
拆除
男
45
10
女
30
15
参照附表，得到的正确结论是附：
P(K2
k) 0 5 25
k
06
41
24
K2＝
n ad－bc
2
，n＝a
a＋b c＋d a＋c b＋d
＋b＋c＋d( )
A．有 90%以上的把握认为“认为拆除太可惜了与性别有关”
B．有 90%以上的把握认为“认为拆除太可惜了与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“认为拆除太可惜了与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“认为拆除太可惜