文档介绍：一次函数学案
一次函数学案
一次函数学案
一次函数学案
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一次函数学案
【学****目标】
1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义;
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；
3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式;
4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
【学****重点】了解常量与变量的意义;理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
【学****难点】函数概念的理解;函数关系式的确定
学****过程:
【前置自学】
问题一:一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为ｓ千米，行驶时间为t小时．
：
t／时 1 2 3 4 5 t
s/千米
2。在以上这个过程中，变化的量是＿＿__＿__＿_____．不变化的量是___＿______．
3。试用含ｔ的式子表示s．＿_ｓ=__＿__＿________＿__t的取值范围是
一次函数学案
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一次函数学案
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_＿＿_随行驶时间＿_＿的变化过程．
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票１５0张,午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ？
1。请同学们根据题意填写下表:
售出票数(张） 早场１50 午场2０６ 晚场310 ｘ
收入y （元）
2。在以上这个过程中，。
。__y=____＿_＿＿_＿_____＿＿ｘ的取值范围是
这个问题反映了票房收入_＿_______随售票张数＿＿_______的变化过程．
问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm,每1kg，设重物质量为mkg,受力后的弹簧长度为Ｌ cm，怎样用含ｍ的式子表示L？
1．请同学们根据题意填写下表:
所挂重物(kｇ) 1 ２ 3 ４ 5 m
受力后的弹簧长度L（cm)
2。在以上这个过程中，变化的量是＿＿_＿_________．不变化的量是_________＿．
3。=＿__＿＿＿____＿＿_____m的取值范围是
这个问题反映了___＿__＿_＿随_________的变化过程。
问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么?要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少?圆的面积为2０cｍ2呢？３0 cm2呢?怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？ 关系式：＿_____＿_
一次函数学案
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1。请同学们根据题意填写下表:
面积s（cm2） 10 ２0 ３0 s
半径ｒ(cm）
，变化的量是_＿_____＿__＿_＿。不变化的量是＿___＿__＿__.
．＿_r=___＿＿____________s的取值范围是
这个问题反映了_＿_ ＿ 随_ __的变化过程．
问题五：用１0ｍ长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度,观察矩形的面积怎样变化。记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓｍ２，怎样用含有ｘ的式子表示Ｓ呢？
：
长ｘ(m) １ 2 3 4 x
面积s（m2）
,变化的量是__________＿_＿．不变化的量是__＿_____＿＿.
。 ＿___＿____＿__＿__x的取值范围是
这个问题反映了矩形的___ ＿ 随＿ __的变化过程．
【展示交流】
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的（如）,有些量的数值是始终不变的（如）.
得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_____＿_＿；
一次函数学案
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在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为___＿___＿；
（一）观察探究:
1、在前面研究的每个问题中，都出现了_＿__＿_个变量,它们之间是相互影响，相互制约的。
2、同一个问题中的变量之间有什么联系？(请同学们自己分析问题一中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系。）