文档介绍：第六届华中地区大学生数学建模邀请赛
武汉市部分经济指标的评价和预测
【摘 要】
本文分析了武汉市近十年的经济部分指标，确定出指标间的内在关系，并分析预
测了未来 1 年的商品住宅房价和大宗商品的价格趋势，以及给出政策的有效性分析。
第一问，依据要求进行收集并整理武汉各片区商品住宅价格变化数据、大宗商品
价格变化数据、工资收入和 GDP 数据以及G P I 数据。对各项数据进行单元和多元回归
分析，得出数据间的关系式。
第二问，本文将商品房价的预测转化为在线性变化的时间序列下的指数平滑值。
对房价的预测建立二次指数平滑预测模型，根据在多因素影响下的房价变动进行预
测。得出商品房具体价格从 6 月份在 7 9 8 8 7 9 元 ，过渡到 12 月份8 0 1 4 8 0 元 ，误差
在1% 以内，而对于没有明显呈上升趋势的大宗商品价格波动变化，利用加权移动平
均的模型特点进行分析得出武汉市大宗商品的价格指数在 2013 年的下半年变化为
。
第三问，以政策的目的实现程度为考量指标，构造综合约束函数，评价政策的实
现有效性。应用层次分析法对其内在影响因素剖析，并确定相应的权重值。根据整理
后的图象分析得到商品住宅价格、GDP 增速、市民工资水平成正相关，使用多元层次
分析法对三者关系进行模拟得出 FGQ 。
本文的模型主要是基于时间序列的二次指数平滑预测房价模型和加权移动平均
大宗商品价格指数预测以及多元回归和层次分析。
关键词: 时间序列 二次指数平滑 加权移动平均 SPSS 层次分析法 EXCEL
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一、 问题重述
从2002年8月26日六部委颁发217号文件起，我国房地产调控历史走过了十余年。
细心盘点房地产调控的十年，大致可以划分为四个阶段：
第一阶段，调控起步期(2002年至2004年)：主要以收紧土地供给和房地产信贷为
主要手段，以抑制房地产市场投资过热为目的。
第二阶段，调控加码期(2005年至2008年上半年)：加码的手段以结构性调整为主，
在抑制房地产投资过热的同时，提出稳房价的新目标。国八条、新国八条、国六条相
继出台，重点打击囤地行为、改善商品房和保障房供应结构、提高首付比例、推出税
收调控手段，改善供给结构的同时开始调节商品房投资性需求。
第三阶段，紧急救市期(2008年下半年至2009年上半年)：为应对全球性金融危机
对中国经济的冲击，政府政策全面转向，以楼市稳定来支持经济稳定，从中央到地方
全面放松各项房地产调控措施，甚至出台利率打折等购房刺激政策。
第四阶段，调控全面加码期(2010年至今)：遏制房价过快上涨或促进房价合理回
归成为突出调控目标。国十一条、新国十条、限购令等号称史上最严厉调控措施相继
出炉，涵盖土地供给、信贷、税收、保障房等各方面的住房差别化调控体系逐渐形成。
近十年，从单一供给管理转向供给与需求综合管理，从防止房地产市场投资过热
转向重点遏制房价过快上涨，我国房地产调控目标逐渐清晰，政策体系逐渐建立。然
而，虽然调控取得一定成绩，但调控多为定性的行政手段，量化调控方案很少。并且
调控政策一般只是短暂实用某一特定时期。近期武汉市出台调控目标：房价的增长速
度不高于GDP的增长速度。请根据武汉市近年经济数据解决以下问题：
1、 收集整理武汉市近十年各片区商品住宅价格变化数据、大宗商品价格变化数
据、工资收入和GDP数据等。并挖掘它们之间的关系。
2、 根据近十年已知数据建立数学模型并预测2013年6月至12月间商品住宅价格，
大宗商品价格变化趋势。
3、 结合武汉市市民工资收入的具体情况，评价调控政策“商品住宅价格的增长
速度不高于 GDP 的增长速度”在多长时间内有效。并尝试建立数学模型模拟商品住宅
价格、GDP 增速、市民工资水平之间的关系。
二、 模型假设
1、 进行房价分