文档介绍：(99)已知映射：其中集合A={-3, -2, -1, 1, 2, 3, 4),集合B中的元素
都是A中元素在映射f下的象，且对任意的aeA,在B中和它对应的元素是lai,则集合B 中元素的个数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
已知函数y = /(x)的定义域为[-1, 5],则在同一坐标系中，函数y = /(x)的图象与直线
x=l的交点的个数为：( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或1个均有可能
已知集合M=(-1, 1, 2, 4}, N=(0, 1, 2),给出下列四个对应法则：(1)> =尤2,
⑵y=x+l,⑶y=2*, (4)y= log? I / I，其中能构成从M到N的函数的是( )
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
设集合 M={-l,0,l},N=(2,3,4,5,6}>射 t：M—N,使对任意的 xeM 都有 x+f(x)+xf(x)是奇数,
这样的映射f共有( )个.
A,22 B,15 C,50 D,27
psinx,xAO 冗
已知俭+1)也(_x),x<0 ，求 f( -+D-f(-9)的值.
已知函数 y=f(x)的定义域为 A={l,2,3,k},值域为 C={4,7,a',a2+3a}(a,keN*), 且 f(x)=3x+l,求 a,k,A,C.
映射与函数练习
b
(B)l、 2、 5
(C)l、 3、 5
(D)l、2、3、5
2. (00全国)设集合A和B都是自然数集合N,映射f： A-B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素
高一数学高中函数习题
例1,(1)设A={xlOWxW2},B={yll WyW2},如下图，能表示从集合A到集合B的映射是
设是从 A 到 B 的一个映射，其中 A=B={(x,y)lx,yeR},f:(x,y)r(x+y,xy).则 A 中元素 (1,-2)的像是,B中元素(1,-2)的原像是.
设 M=(a,b,c},N={-l,O,l}.
求从M到N的映射的个数；
从M到N的映射满足f(a)-t(b)=f(c),试确定这样的映射f的个数.
②f(x)= y]x2 -1 ,g(x)= Vx + 1 • Vx-1;
例2,⑴给出下列各组函数：
①f(x)= J"-1)2 ,g(x)=x-1;
③ f(x)= (J/-1)2 ,g(X)= -1)2 ； ④ f(x)= J，- 1 ,g(x)= J ——1 •
哪几组的两个函数为相同的函数？它们的序号为.
(2)已知函数
V x + 1 Vx + 1
尸 x+2,xW-l 7
f(x)=Y 2x,-l<x<2 ①求 f{ —)])；®若 f(a)=3,求 a 的值.
疽/2好2 4
练习：
1. (00)设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x, y)\xeR,yeR},映射/ : A T B把集合
A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在映射f下，象(2,1)的原象是()
,2 1
设 M=R, P= (0, +oo), f-x HA是M-P 的映射，
. 2
(1)设a e： R,则/*(。)=； (2)设 s e R,且 f(s-l) = 5,则 s=o
x + l(x > 0)
设 /(x) = <7T(x = 0),则 f{f[f(—1)]}=.
0(x < 0)
设是从集合A到集合B的映射，其中A=B={(X, )?) I X 6 A, J? E R} , f :(X, y) -> (/+以工一 y)
那么A中元素(1, 3)的像是, B中元素(1, 3)的原像是。
集合A={a、b},B={c、d、e},那么可建立从A到B的映射的个数是,从B到A的映射的个数是
集合A={正整数}，集合B={xlx=— ,neZ\f;a—b =— 是集合A到集合B的映射，则一的
2〃 + 1 2。+ 1 17
原象是.
设A到B的映射fi：x-2x+l, B到C的映射f2：y-*y2-b则A到C的映射f3：.
下列对应是否为从A到B的映射？能否构成函数？
(Da=r, b=r, f • y = ；
x +1
② A = {a\—aE：N+},B = {b\b = —,nEN+),f:a^b = —
2 n a
®A={xlx>0),B=R, f : x y,y2 = x ；
④已知 A={xllg(x—1)2=0},B={yl(L)y—3》l,且 yUN*},C={(x,y)lxUA,yUB},D=(l,2,3,4,5),M C 到 D 的对应
2
f:(x,y)-x+y,则f是否是从C到D