高数下册试卷及答案.doc

文档介绍：1 / 6
武汉理工大学华夏学院考试试题纸( Ａ 卷)
学号_＿_＿__＿＿___＿___＿＿__＿_____ 　 姓名_____＿＿___＿＿_＿＿_＿___＿＿___ 　 专业班级＿_＿__＿_＿_＿＿＿______＿_____＿_
课程名称 　高等数学(下册)
专业班级 　全校理工科学生
考试形式 闭卷 　(闭卷、开卷)
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
题分
15
15
32
16
16
6
100
得分
备注: 学生须在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）
一、选择题(毎小题3分,共１5分)
１、曲线在点处的法平面方程为( ).
Ａ. 　B. 　Ｃ． D.
2、二元函数 z　=　x２ ＋y2＋4(ｘ－y)的极小值为 ( ).
　 　　 　 　 Ｂ.-1２ 　 　 　 　 　　　　　 　　 　D.-8
３、设为连续函数，则二次积分＝( 　　).
Ａ.　 　 　Ｂ．
Ｃ.　 Ｄ.
４、级数的收敛情况是( 　　).
　　 　 　　　
5、微分方程的特解的形式为（ 　）.
A． 　 　B.　　　 C． 　　　　 Ｄ.
二、填空题(每小题３分,共1５分)
　6、设ｚ = lｎ(x+ｌny) , 则 ×　- ＝　 　 　　　
７、若是由直线及轴所围成的平面区域,则二重积分Ⅰ== 　
８、设L为正方形的边界曲线，则曲线积分= 　 　　　　
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９、幂级数的收敛域为
１0、微分方程的通解为 　　 　 　
三、计算题（每小题８分,共32分)
１1、设具有二阶连续偏导数，求.
1２、先交换积分次序,然后计算.
13、已知曲线积分与路径无关,且　,求函数．
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学号_＿________＿_＿＿_＿_＿__＿＿＿_＿ 　姓名_____＿__＿＿___＿__＿_＿___＿__ 　　 专业班级＿＿_____＿＿__＿__＿_＿________＿
　　 　 　 　 　　 　　 　　 　　 　 　 　　 　 　 　 　　　 　　　　　 　　 　 　
14、将展开成的幂级数,并指出收敛域.
四、解答题(每小题8分，共１6分)
１５、利用格林公式计算曲线积分:,其中Ｌ是从点沿右半圆周到点的弧段.
１６、利用高斯公式计算曲面积分：I＝,其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧.
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五、应用题（每小题8分,共1６分)
1７、计算,其中由所围闭合区域.
1８、斜边长为的直角三角形，直角边长为多少时其周长最大．
六、证明题(６