文档介绍：第十九章一次函数教课设计
第十九章一次函数教课设计
第十九章一次函数教课设计
第十九章 一次函数
19．1 函 数
19． 量与函数
第 1 量与常量
理解 量、常量的看法．
要点
量与常量的看法， 量之 的关系．
点
理解并掌握 量以及 量之 的关系．
一、 情境，引入新
情境 ：一 汽 以 60 千米 / 的速度行 ，行 行程 s 千米，行 t 小 ． 同学 依据 意填写下表：
t/ 1 2 3 4 5
s/ 千米
：在以上 程中，有没有 化的量？有没有始 不 的量？
生： 化的量是 和行程，不 的量是速度．
：1 小 行程 60 千米， 2 小 行程 2× 60 千米， ⋯，所以 t 小 行程 60t 千米，即 s＝ 60t.
个 反应了匀速行 的汽 所行 的行程随 化的 程，在 生活中，有 多 似的 ，
在 些 中都有 化着的量和始 不 的量．
二、 授新
1．每 影票零售价 10 元，假如早 售出 150 ，午 售出 205 ，晚 售出
310 ，三
影的票房收入各是多少元？ 一 影售出
x 票，如何用含 x 的式子表示票房收入
y 元？
生：早 收入
150× 10＝ 1500( 元 ) ，午 收入 205× 10＝ 2050( 元 ) ，晚 收入
310× 10＝
3100( 元 ) ，当售出的票数 x ，收入 y＝ 10x.
：在 个 程中有没有 化着的量与始 不 的量？
生：有，售出的 数与票房收入是 化着的量，每 影票的售价是始 不 的量．
2．活 一： 大家 手画出一个面
2
10 cm， 20
2
cm 的 各一个．
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生：必 先依据 的面 公式算出半径，再画 ．
：那么它 的半径各是多少呢？
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生：第一个圆的半径为
10 ≈ (
) ；第二个圆的半径为
20 ≈( ) ．
cm
cm
师：假如圆的面积为
S，如何表示出半径
r?
S
生： r ＝
π .
师：在这个过程中，变量与常量各是什么？
生：这里变量是 S 和 r ，常量是 π .
3．活动二：用 10 m 长的绳索围成长方形，改变长方形的长度，察看长方形面积的变化，并记录
不一样长方形的长度值，计算相应的面积．
2
生 1：当长为 4 m时，宽为 1 m，面积为 4× 1＝ 4( m) ．
2
生 2：当长为 3 m时，宽为 2 m，面积为 3× 2＝ 6( m) ．
师：设长方形的长度为 x m，如何求出它的面积 S?
生：当长为 x m时，它的宽是 (5 － x)
m，所以它的面积是
2
S＝ x(5 － x) m.
师：长方形的长与宽以及面积是变量，绳索的总长是常量．
这些问题反应了不一样事物的变化过程，此中有些量的值是依据某种规律变化的，像这类数值发生
变化的量称为变量，有些量的数值一直不变，像这类数值一直不变的量称为常量．
三、稳固练****br/>1．购置一些练****本，单价
元 / 本，总价 y( 元 ) 随练****本本数
x 的变化而变化，指出此中的常量
与变量，并写出关系式．
【答案】 y＝ ，此中 x， y 是变量， 是常量．
2．一个三角形的底边长
10
，高 h 能够随意伸缩，写出头积
S 随 h 变化的关系式，并指出此中
cm
的常量与变量．
1
【答案】 S＝ 2× 10h＝ 5h，此中， S，h 是变量， 5 是常量．
四、讲堂小结
变量：在一个变化过程中数值发生变化的量．
常量：在一个变化过程中数值一直保持不变的量．
本节课从学生熟知的生活出发，抽象出函数中基本的两个看法：常量与变量，而后经过练****进一
步掌握．像这样取材于学生生活，联合学生已有的经验进行教课，正是新