文档介绍：卧龙中学 蔡金菊
本课学习是在相交线、对顶角等知识的基础上，进一步研究两条直线相交的特殊情况——垂直，学习垂线的概念和性质，点到直线的距离等知识，是进一步学面图形以及平面直角坐标系等知识的基础．
课件说明
学习目标：
⑴理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；
⑵理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离；
⑶掌握垂线的两个性质．
学习重点：
垂线的概念和性质．
学习难点：
垂线的两个性质的探究与归纳
课件说明
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
）
α
a
b
b
b
b
b
）
α
导入新知 观察与思考
（1）当a与b所成锐角α为35º时，其余的角分别为多少？
（2）当a与b所成角α为90 º时，其余角的分别为多少？
（3）在木条b的转动过程中,
什么量也随之发生改变？
（4）木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.
a叫b的垂线，b也叫a的垂线。
b
a
O
（1）、垂直的定义
，认识垂直
判断两条直线互相垂直的关键：
只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
（2）、垂线的表示
垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如图“直线AB 垂直于直线CD ”，就记作“AB⊥CD ”，交点O 叫做垂足。
O
A
B
C
D
“ ”是图形中“垂直”(直角)的标记
A
B
C
D
O
书写形式：
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）
书写形式：
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。
∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
应用垂直的定义：
∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
（3）.垂直的书写形式：
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？
A
C
E
B
D
O
1
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD
=90 °+55 °=145 °
(
解:
∵ AB⊥OE （已知）
∵ ∠BOD= ∠1=55°
例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
（对顶角相等）
，下列条件中能断定两条直线垂直的是（ ）
（A）有一个角为90°（B）有两个角相等
（C）有三个角相等 （D）有四个角相等
（E）有四对邻补角
（F）有一对对顶角互补
（G）有一对邻补角相等
（H）有两组角相等
A
随堂练习
C
D
F
G