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解排列问题的常用技巧
解排列问题， 首先必须认真审题， 明确问题是否是排列问题， 其次是抓住问题的本质特 征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答， 同时，还要注意讲究一些基本策略和方法技巧， 使一些看似复杂的问题迎刃而解.
（一）特殊元素的“优先安排法” 对于特殊元素的排列组合问题，一般应先考虑特殊元素，再考虑其他元素.
［例 1］用 0、1、2、3、4 这五个数字， 组成没有重复数字的二位数，
个. （ ）
A. 24 B. 30 C. 40
分析： 由于该三位数都是偶数，故末尾数字必须是偶数，又因为 就是其中的“特殊”元素，
其中偶数共有
D . 60
0 不能排首位，
0排在末尾和0不排在末尾分为两类：①
2 1 1 1
故0
0排末
尾时，有A 4个；②0不排末尾时，有A 2 A 3A 3个，由分类加法计数原理，共有偶数 答案： B
（二）总体淘汰法
对于含有否定词语的问题，
30 个．
还可以从总体中把不符合要求的除去， 此时应注意既不能多
3
也可用此法解 答：五个数字组成三位数的全排列 A5个，排 3， 1 不能排在末尾，这两种不符合题意的排法要除去，故
4
A 4种方法；
113
A 3 A 3A 3 种站法；
①若甲在第二个位置上，则剩下的四人可自由安排，有
减也不能少减，例如在例 1 中， 好后发现 0 不能排在首位，而且 有 30 个偶数．
（三）合理分类与准确分步 解含有约束条件的排列组合问题， 应按元素的性质进行分类， 事情发生的连续过程分步， 做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏．
［例 2］五人从左到右站成一排，其中甲不站排头，乙不站第二个位置，那么不同的站 法有 （ ）
D．72
A ． 120 B． 96 C． 78
分析： 由题意，可先安排甲，并按其进行分类讨论：
②若甲在第三或第四个位置上，则根据分步计数原理，不同站法有 再根据分类计数原理，不同站法共有
4 1 1 3
A 4 + A 3 A 3 A 3 = 78 种.
答案： C
（四 ）相邻问题：捆绑法 对于某几个元素要求相邻的排列问题， 可先将相邻的元素 “捆绑”起来， 看作一个“大” 的元素与其他元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列.
［例 3］7 人站成一排照相，要求甲、乙、丙三人相邻，分别有多少种不同的排法？
分析： 先把甲、乙、丙三人“捆绑”起来看作是一个元素，与其余 4 人共 5 个元素做全
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排列，有 A 5 种排法，而后对甲、乙、丙三人进行全排列，再利用分步计数原理可得：
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A 5 • A 3种不同排法.
53
答案：A5 • A3
（五）不相邻问题用“插空法”
对于某几个元素不相邻的排列问题， 可先将其他元素排好，然后再将不相邻的元素在已 排好的元素之间及两端的空隙之间插入即可.
［例4］在例3中，若要求甲、乙、丙三人不相邻，则又有多少种不同的排法？
4
分析：先让其余4人站好，有