文档介绍：高中数学必修2知识点
—*、直线与方程
直线的倾斜角
定义：X轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与X轴平行
或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是o° <a <180。
直线的斜率
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常 用k表示。即k = tan a o斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当 ere [0°,90°)时，k>0； 当 (90° ,180°)时，k<0； 当 a = 90° 时，k 不存 在。
过两点的直线的斜率公式:k =也二也(M A x2)
毛-%!
注意下面四点：(1)当玉=了2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90° ;
⑵)与Pl、P2的顺序无关；⑶以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求 得；
求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
直线方程
点斜式：y-^1 =k(x-x1 )直线斜率k,且过点(气,〉1)
注意：当直线的斜率为0°时，k=o,直线的方程是y=yio
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在， 上每一点的横坐标都等于对，所以它的方程是了=由。
斜截式：y = kx + b ,直线斜率为《直线在火轴上的截距为人
两点式：—— =A' ( X]力工2，叫A / )直线两点(为双)，(如无)
光一乂 勺一吐 - - 一一
截矩式：- + ^ = 1
a b
其中直线z与X轴交于点(。,0),与>轴交于点(0,3),即/与X轴、y轴的截距分别为a,b。
一般式：Ax + By + C =0 (A, B不全为0)
注意：①各式的适用范围 ⑵特殊的方程如：
平行于x轴的直线：y = b O为常数)； 平行于y轴的直线：x-a (a为常数)；
⑸直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(-)平行直线系
平行于已知直线A^x + + C^Q (&,3。是不全为0的常数)的直线系：
A^x + BQy + C = 0 (C为常数)
(二)过定点的直线系
斜率为*的直线系：y-y0^ k(x-x0),直线过定点(％%)；
过两条直线/] ： A/ +坊》+ G = o,匕：4工+々> + G = 0的交点的直线系方程 为
( + Biy + G)+2(4% + B2y + C2) = 0 (人为参数)，其中直线上不在直线系中。
(6)两直线平行与垂直
当 L ： y = kxx + K , Z2 : y = k2x + 久时，
k 〃，2 O 上1 =』2'"1 主。2 ； L ~L，2 O *1*2 = —1
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
两条直线的交点
Zj :Alx + Bly-\-Cl =0 l2 \A2x + B2y^rC2 =0相交
交点坐标即方程组JA/+坊y+G=。的一组解。
[A2x + B2y + C2 = 0
方程组无解0/J//2 ； 方程组有无数解。匕与匕重合
两点间距离公式：设4(站必)，B(.x2,y2)是平面直角坐标系中的两个点，
则 I AB 1= 7(x2 -xj2 +(y2 -yj2
点到直线距离公式：一