文档介绍：指数与指数函数
基剧;巩固》
1.
化简'『的结果是()
=22-5, b=°,。=,则机c的大小关系是()
A. a>c>b B. c>a>b
C. a>b>c D. b>a>c
解析：选 C a=225>l, Z?=°=l,。=©<1,故 a>b>c,选 C.
^b=
a,
b,
aWb,
a>b,
则函数九工)=1㊉2、的图象是图中的(
)
1,尤》0,
解析：选A矣c)=132'=
2X, x<0,
「・A项符合题意.
~(Q0)， A
e go),
若 F(x)=/(x)+x, xeR,则 F(x)的值域为()
B. [2, +8)
(一8, 1]
C. (—8, 1]U[2, +8)
D-. (—8, l)u(2, +8)
解析：选c由条件知■>)=<
-+x X
e+x
(x>0),
awo),
故当工>0时，F(x)=x+?N2,当且仅当尤=1时等号成
立；当1V0时，= 为增函数，则F(x)^F(0)=l,故函数值域为(一8, 1]U[2, +8).
设函数»=2W,则下列结论中正确的是()
)项2)琐一彖) «)项一1)寸(2)
)项一皿)项一1) )项一,)项2)
解析：选D由函数解析式易知函数为偶函数且在(0, +8)上为增函数，又犬一1)=洲1),人一«)=六皿), 根据单调性可得犬一1)=犬1)项一S)=/b*)勺(2),故选D.
函数朋="的图象如图所示，其中a、万为常数，则下列结论正确的是()
。>1, b<0
。>1, b>0
C ・ 0<a< 1, b>0
D. 0vq<1, b<0
解析：选D 从曲线的变化趋势看，可以得到函数/(x)为减函数"从而0＜。＜1;取尤=0,则犬0)=。一”, 由图象可知，0＜a~b＜l,又OvqvI,所以一fr＞0,即Z?.
已知函数7(对是定义在R上的奇函数，当工＞0时，汽工)=1一2一七则不等式y(x)＜—的解集是()
(一8, — 1) B. (一8, —1]
C. (1, +8) D. [1, +8)
解析：选 A 当 x＜0 时，一工＞0,故 f(—x)=l—2x,从而 fix)= — l+2x,又汽0) = 0,所以 j{x) = ]1_2为习)，
[-1+2*0).
当xNO时，由1 —2一工＜—得2一工＞§,即无解.
当x＜0时，由一1+2"＜一；得2，＜§,解得x＜~l,故不等式的解集为(一8, -1),故选A.
偶函数犬x)满足＞-1)=＞+1),且在%e[O,l]时，Rx)=x,则关于x的方程必)=由'在》6[0,4] 上解的个数是()
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
解析：选 D 由l)=/U+l)=/[(x—1)+2]得犬x+2)=/(x),所以函数ZU)的周期为 2,又A-x)=», 所以f(x+2)=f(—x),从而y=rf(x)的对称轴为x=l,画出函数y=f(x)及丫=&}的图象如图.
故方程在［0,4］.
・已知a=^2 1'函数/（工）=〃，若实数e 〃满足则m, 〃
\I~S — 1 、
解析：m<n *.* 0<22―V，・••指数函数汽力=〃在定义域内为■减函数，又Xm）>y（n）, .\m<n.
10.
解析：2原式=（耳
0
X
己知函数关0 = "、3为常数），若Rx）在区间［1, +8）上是增函数，则a的取值范围是.
f e* a, x^>ci,
解析：（一8, 1］九》）= ' '当x>a时只x）单调递增，当时，/U）单调递减，又/U）在［1,
［ea 七 x<a,
+ 8）上是增函数，所以aWl.
关于x的方程傍=芝乎有负数根，则实数a的取值范围为.
解析：（一|, 3 当x<0时，有1），故°〈芝¥<1，解得一故所求a的范围为（一|, £）.
函数y=lg(3—4x+/)的定义域为M,当x^M时，求川)=2，+2—3 X4"的最值.
解：由 3—4X+%2〉。，得 x>3 或 x<l,
M= {x|x>3,或 x<l],
/(x) = —3X(2 乎+2'+2
,?x>3 或 x<l, :. 2X>8 或 0<2V2.
1 1 75
当2'=g,即x=log2r g时，Rx）最大，最大值为正，Rx）没有最小值.
已知函数汽工）=食）吃。为常数，且函数的图象过点（—1,2）.
⑴求。的值；
⑵若g3）=「一2,且g（x