文档介绍：一次函数
编写教师：卢科劲 总第 课时
14。1变量与函数(1）
教学目标
①运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,,了解自变量与函数的意义。（精品文档请下载）
②通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。
③引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学****数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心.（精品文档请下载）
教学重点与难点
重点：函数概念的形成过程。
难点：正确理解函数的概念.
教学设计
提出问题:
1。汽车以60千米/时的速度匀速行驶。行驶里程为s千米,,再试着用含t的式子表示s：
t(小时）
1
2
3
4
5
s（千米)
，日场售出205张，晚场售出310张,那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售出x张票,票房收人为y元，怎样用含x的式子表示y?（精品文档请下载）
3。要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？画面积为20cm2的圆呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r？
注:（1）让学生充分发表意见,然后教师进行点评.
(2）挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验。
动手实验
,改变并记录重物的质量，
观察并记录弹簧长度的变化，填入下表:
悬挂重物的质量m(kg）
弹簧长度l(cm）
如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0。5cm,怎样用重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(cm)?
2。用10dm长的绳子围成矩形。试改变矩形的长，观察矩形的面积怎样变化,记录不同的矩形的长的值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律(用表格表示)。设矩形的长为xdm,面积为Sdm2,怎样用含x的式子表示S?（精品文档请下载）
注:分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报。
通过动手实验,学生的学****积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。
探究新知
（一）变量与常量的概念
1。在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：(时间t、里程s、售出票数x、票房收入y等）的值是按照某种规律变化的。在一个变化过程中,数值发生变化的量,,如上面问题中的速度60(千米/时）、票价10（元)等，我们称之为常量.（精品文档请下载）
2。请具体指出上面这些问题和实验中,哪些量是变量,哪些量是常量。
3。举出一些变化的实例,指出其中的变量和常量.
注：，然后组内交流并作记录,最后各组选派代表汇报。
培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识,提高观察、分析、概括和抽象等的能力。
（二)函数的概念
，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系?
师生分析得出：,另一个变量就有惟一确定的值.
“观察"中的两个问题。
注:使学生加深对各种表示函数关系的表达方式的印象。
3。一般来说,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值,y都有惟一确定的值与其对应,那么，我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b,那么,，时间t是自变量,=1时,其函数值s为60，t=2时,其函数值s为120.（精品文档请下载）
同样,在心电图中，时间x是自变量,心脏电流y是x的函数;
在人口统计表中，年份x是自变量,人口数y是x的函数。当x=1999时,函数值y=12。52。
巩固新知
下列各题中分别有几个变量?你能将其中的某个变量看成是另一变量的函数吗？
2。如图,已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长在变化,设BD的长为x，则菱形的面积为y=×4×x
3。国内平信邮资(外埠，100克内)简表：
信件质量m/克
O<m≤20
20〈m≤40
40〈m≤60
邮资y/元
O。80
1。60
注：巩固变量与函数的概念，让学生充分体会到许多