文档介绍：: .
例 1,(1)设 A={x|O < x w 2},B={y|1 < yw 2},如
② _(x)= \ x2 -1 ,g(x)= • x 1 x -1 ;
高一数学高中函数习题
⑵设：A—• B是从A到B的一个映射，其中A=B={(x,y)|x,y - R}, ；(x,y)—• (x+y,xy).则A中元素 (1,-2)的像是 ,B中元素(1,-2)的原像是 .
⑶设 M={a,b,c},N={-1,0,1}.
① 求从M到N的映射的个数；
② 从M到N的映射满足"(a)- -(b)= -(c),试确定这样的映射'的个数.
例2,(1)给出下列各组函数：
①-(x)= .. (x -1)2 ,g(x)=x-1;
3 1 3 1
A . (3, 1) B .(三,？) C.(三,^) D. ( 1，3)
2. (99)已知映射：f : A》B，其中集合 A={-3 , -2, -1, 1 , 2, 3, 4}，集合B中的元素
都是A中元素在映射f下的象，且对任意的 a A，在B中和它对应的元素是|a|,则集合B 中元素的个数是( )
A . 4 B . 5 C. 6 D . 7
3. 已知函数y= f (x)的定义域为[-1 , 5],则在同一坐标系中，函数 y= f (x)的图象与直线
x=1的交点的个数为：( )
A . 0个 B. 1个 C. 2个 D . 0个或1个均有可能
2
4. 已知集合 M={-1 , 1, 2, 4} , N={0 , 1 , 2}，给出下列四个对应法则：⑴ y=X ,
⑵y=x+1，⑶y= 2x，⑷y = log2 | x |，其中能构成从 M到N的函数的是( )
A . (1)
B . ( 2)
C . ( 3) D
.(4)
5•设集合 M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6}, 这样的映射-共有( )个.
映射，:M—； N,使对任意的
x M都有x+ (x)+x (x)是奇数
A,22
B,15
C,50
D,27
-sinx,x > 0 兀
6•已知 /(x+1)=jg(-x),x<0 ，求f("2+1)笊-9)的值.
x2 -1
,g(x)=、x 1
③ _(x)= ( x -1)2 ,g(x)= . (x -1)2
哪几组的两个函数为相同的函数？它们的序号为
4 2 *
y=-(x)的定义域为 A={1,2,3,k},值域为 C={4,7,a ,a+3a}(a,k・ N ), 且 _(x)=3x+1,求 a,k,A,C.
{x+2,x w -1 2x,-1<x<2 x2/2,x > 2
①求X TC 7)]};②若_(a)=3,求a的值.
4
练习：
1. (00)设集合A和B都是坐标平面上的点集 {( x, y) | x • R, y R}，映射f : A > B把集合
A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是()
1、下列是映射的是(
2. ( 00全国)设集合
映射与函数练习
)
n映射到集合B中的元素
2n ' n，则在映射f下，象20的原象是(
A、2 B、3 C、4 D、5
3. M={3 , 4, 5} , N={ — 1 , 0, 1},从M到N的映射f满足x + f(x)是偶数，这样的映射有(
(A)3 (B) 4 (C)27 (D) 9
4. 已知映射f:A-B,其中集合A={ — 9, — 3,— 1, 1, 3, 9}，集合B中的元素都是 A中的元素在映射f下的 象，且对于任意x€ A，在B中和它对应的元素是log3|x|,则集合B为(
A.{1
,2, 3}
B.{0 , 1, 2}
C.{ -2,
1 , 0, 1 , 2}
D.{1 , 2}
y - -2x3表示相同函数的函数是(
(1)设 a 三 R,则 f (a)二 ； f2)设 s 三 R,且 f (s - 1) = 5,则 s=
x 1(x .0)
13.
设 f (x) = ■■: (x = 0)
0(x：：: 0)
，则 f{f[f( — 1)]}=
二 xp「2x
B、
c、y
-、2x3
y = x2 .. - 2/ x
14•设是从集合 A 到集合 B 的映射，