角的平分线的性质.ppt

文档介绍：角的平分线的性质
毛 村 镇 中 学 吕献成制作

回顾
如图，你能说出图形中红色线段是三角
形中哪种重要的线段吗？
C
A
B
D
探究
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？
C
A
B
情境问题
（对折）
做一做，看一看，想一想：拿起你手上有角的纸片，折一折，再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？
探究
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法对折的角，你有没有办法将它平分？
C
A
B
情境问题
如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。
将点A放在角的顶点,AB
和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE
就是角平分线。你相信吗？
你信不信
D
·
·
·
·
C
B
A
E
思考：如果将它写成一个数学问题，它的已知
条件是什么？结论是什么？
探究
已知：AB=AD，BC=DC。
求证：AC是∠BAD的平分线.
思考：利用角平分仪能否解决
前面的问题？
如果前面活动中的纸片换成木
板、钢板等没法对折的角，
又该怎么办呢？
操作活动
D
·
·
·
·
C
B
A
E
根据角平分仪的制作
原理，你不用角平分仪或量角器能作出一个角的平分线吗？
探究新知
D
·
·
·
·
C
B
A
E
已知：∠AOB.
求作： ∠AOB的平
分线OC.
O
A
B
∠AOB.
，得到射线OC以后，
把它反向延长得到直线CD，直线CD
与直线AB是什么关系？
：作平角的平分线即可平分平
角，由此也得到过直线上一点作这条
直线的垂线的方法。
实践应用
将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开。观察后回答问题：
探究角平分线的性质
折一折,想一想,议一议
问题1：后折叠的二条折痕的交点在什么地方？
问题2：这两条折痕与角的两边有什么位置关系？
问题3：这两条折痕在数量上有什么关系？
A
O
B
C
D
E
P
●
探究角平分线的性质
折一折,想一想,议一议
已知：点P在∠AOB的平分线上，PD⊥OA
于D, PE⊥OB于E.
求证：PD=PE.
A
B
O
D
E
P
思考：（即已知条件）是
什么？结论（即求证）是什么？
？