非线性规划基础.ppt

文档介绍：非线性规划基础
第一页，共36页
第一节 非线性规划的基本概念
一、非线性规划模型
二、非线性规划的几何求解
第二页，共36页
一、 非线性规划模型
非线性规划的一般形式：
称为决策变量
称为不等式约束
称为等式约束
可行域
称为目标函数
第三页，共36页
1、局部解
局部极大值 局部极小值
2、全局解
全局最大值 全局最小值
局部最优解≠全局最优解
线性规划问题的最优解在角点取到，对非线性规划问题，最优解在何处取到呢？
第四页，共36页
二、非线性规划的几何求解
求解下列非线性规划的最优解。
作图求解
第五页，共36页
求解下列非线性规划的最优解。
作图求解
第六页，共36页
求解下列非线性规划的最优解。
作图求解
第七页，共36页
线性规划与非线性规划有很大的区别：如果线性规划的最优解存在，其最优解只能在可行域的边界达到。而非线性规划的最优解（如果最优解存在）则可能在可行域的任何一点达到。
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第二节 凸函数
一、凸函数的基本概念
二、凸函数的判断
三、凸规划
第九页，共36页
凸函数定义
凹函数定义
一、凸函数的基本概念
凸函数
凹函数
非凸非凹函数
第十页，共36页