二次函数压轴题解题技巧.pdf

文档介绍：二次函数压轴题———解题技巧
几个自定义概念：
1 三角形基本模型：有一边在 X 轴或 Y 上，或有一边平行于 X 轴或 Y 轴的三角形称为三角形基本模型。
2 动点（或不确定点）坐标“一母示”：借助于动点或不确定点所在函数图象的解析式，用一个字母把该点坐标
表示出来，简称“设横表纵”。如：动点 P 在 y=2x+1 上， 就可设 P（t, 2t+1）.若动点Ｐ在ｙ＝ 3x2  2x 1 ，则可设
为 P（ t ， 3t 2  2t 1 ）当然若动点 M 在 X 轴上，则设为（t, 0）.若动点 M 在Ｙ轴上，设为 0，t
3 动三角形：至少有一边的长度是不确定的，是运动变化的。或至少有一个顶点是运动，变化的三角形称为动
三角形。
4 动线段：其长度是运动，变化，不确定的线段称为动线段。
5 定三角形：三边的长度固定，或三个顶点固定的三角形称为定三角形。
6 定直线：其函数关系式是确定的，不含参数的直线称为定直线。如： y  3x  6 。
7 X 标，Y 标：为了记忆和阐述某些问题的方便，我们把横坐标称为 x 标，纵坐标称为 y 标。
8 直接动点：相关平面图形（如三角形，四边形，梯形等）上的动点称为直接动点，与之共线的问题中的点叫
间接动点。动点坐标“表示”是针对直接动点坐标而言的。
“两线段相等”的问题：
借助于函数解析式，先把动点坐标用一个字母表示出来；
然后看两线段的长度是什么距离（即是“点点”距离，还是“点轴距离”，还是“点线距离”，再运用两点之间的
距离公式或点到 x 轴（y 轴）的距离公式或点到直线的距离公式，分别把两条线段的长度表示出来，分别把它们进行化
简，即可证得两线段相等。
２、“平行于 y 轴的动线段长度的最大值”的问题：
由于平行于 y 轴的线段上各个点的横坐标相等（常设为 t），借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端点
的纵坐标分别用含有字母 t 的代数式表示出来，再由两个端点的高低情况，运用平行于 y 轴的线段长度计算公式
y -y下  ，把动线段的长度就表示成为一个自变量为 ，且开口向下的二次函数解析式，利用二次函数的
上 或 y1 y2 t
性质，即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。
3、求一个已知点关于一条已知直线的对称点的坐标问题：
先用点斜式（或称 K 点法）求出过已知点，且与已知直线垂直的直线解析式，再求出两