文档介绍：函数的图像?? sin y A x ? ?? ?一、情景导入 1、物理中的机械波观察下列图像 2、简谐运动波形图这些图像与正弦函数的图像极其相似,都可以看成是正弦函数的图像变换而来,想一想,它们的解析式该是什么样的? 今天我们将探索这些图形的奥秘。二、探究新课?? sin , 0 y A x A ? ?探究函数的图像. 【实例分析一】用五点法作出函数 1 sin , 2sin 2 y x y x ? ?的图像。解:列表 sin y x ? x00 2sin y x ?1 sin 2 y x ? 2 ?? 32 ?2?1 01? 0000 12 12 ? 0 200 2?x yO? 2? 1 2?2 ?1 12 y =2sin xy =sin xy = sin x 12 1、观察【探究一】与的图像的区别。 sin y x ?y =2sin xy =sin xy = sin x 12 y? 1x O2? 2?2 ?1 12 横坐标不变纵坐标伸长 2倍 2sin y x ?的图像 sin y x ?的图像横坐标不变 sin y x ?的图像 1 sin 2 y x ?的图像 sin y x ?的图像变换得到上述两个函数图像? 思考:怎样由 1 sin , sin 2 2 y x y x ? ?我们不难发现参数 A影响函数图像纵坐标的变化。?? sin , 0 y A x A ? ?纵坐标缩短倍 12进 sin y x ?的图像? ?? sin , 0 y A x A ? ?的图像变换得到注意: 横坐标不变纵坐标伸长( A>1) 或缩短(0<A<1) A倍 sin y x ?的图像?? sin , 0 y A x A ? ?的图像( 1)、函数中参数 A称作振幅,所以上述图像变换也称作振幅变换。?? sin , 0 y A x A ? ?(2)、参数 A决定函数的最值,所以在图像变换中 A 影响函数图像纵坐标的变化。如何由退 1、将函数 y= sin x的图象上的所有的点的纵坐标变为原来的 2 / 3倍, 横坐标不变,得到函数的解析式是_____________ . 2 sin 3 y x ????? sin f x x ?? ?探究函数的图像。解:列表 x4 x ?? sin4 x ?? ??? ?? ??02 ?32 ?2?01 01? 0 4 ??4 ? 54 ?74 ?34 ?0 1 01? 0 x4 x ?? sin4 x ?? ??? ?? ? O x y4 ??2? 11? x 4 ??2?【实例分析二】的图像。 sin 4 y x ?? ?? ?? ?? ?与函数 sin4 y x ?? ?? ?? ?? ?作出函数 74 ?94 ? 54 ?4 ? 34 ?2? 32 ??02 ? sin4 x ?? ??? ?? ? sin4 x ?? ??? ?? ? O x y4 ??2? 11? x 4 ??2?【探究二】 1、观察图像的区别思考怎样由与的图像变换得到 sin y x ?的图像? sin4 y x ?? ?? ?? ?? ? sin4 y x ?? ?? ?? ?? ? sin4 y x ?? ?? ?? ?? ?的图像 sin y x ?的图像向右平移个单位 4 ? sin4 y x ?? ?? ?? ?? ?的图像 sin y x ?的图像向左平移个单位 4 ?进 sin y x ?的图像? ?? sin y x ?? ?的图像变换得到注意: 左加右减向左( φ<0) 或向右( φ>0) 平移|?|个单位 sin y x ?的图像?? sin y x ?? ?的图像(2)、参数φ在图像变换中影响函数图像左右平移的距离, 所以上述变换也称作平移变换。如何由(1)、函数中参数φ称作初相, x+φ称作