文档介绍：相似三角形学****讲义
有关比例的性质：
3. 【设比值】已知（b±d≠0），求证：．
：实数满足求的值。
相似多边形的判定
1．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．
？
，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4。
求AD的长；
求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比。
三．相似三角形的判定
，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是（ ）
A
D
B
E
C
1
3
2
A．
B．
C．
D．
A
B
C
2．如图3，∠1= ∠2= ∠3,则图中相似三角形的
组数为______
3 如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形。
当AC,DC,DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB;
当△PDB∽△ACP时，试求∠APB的度数。
，已知点A（3,0），B（0,4），C（4,2），作CD⊥轴，D为垂足，连接AB，BC，AC。求证：△ABC∽△ACD。
四．相似中的分类讨论思想
1、△ABC与△PQM的相似比为1︰2，已知AB=BC==3，PQ=6,则△PQM的周长为_________。
A
Q
P
C
B
2、如图：在⊿ABC中， ∠C= 90°,BC=8,AC=，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？
3、如图，已知：AB⊥DB于点B ，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.
问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。
五．利用相似比求面积
1．已知，D、E为△ABC中BC、AC上两点，CE=3，CA=8，CB=6， 若∠CDE=∠A，则AB︰ED=_________， △CDE的周长︰△CAB的周长 = _________, △CDE的面积︰△CAB的面积=__________.
2．如图，已知平行四边形ABCD,CE=BC,S△ADF =16,则S△CEF=____，平行四边形ABCD的面积为________。
3．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=_______
B
D
F
A
C
E
4. 在□ABCD中，AE：EB=1：2，（1）求△AEF与△CDF的周长比；（2）如果，求
六．相似中常见中等题
1． (2009年梅州市)如图 ，梯形