文档介绍：会计学
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t检验(jiǎnyàn)讲
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2021/10/23
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[学****要求]
了解：正态性检验和变量变换的基本概念。
熟悉(shúxī)：方差齐性检验的基本概念；两样本方差齐性检验的计算；t’检验的计算。
掌握：t检验的步骤和t分布的关系；样本均数和总体均数比较、配对设计均数的比较、两样本均数的比较t检验的方法与步骤。
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t检验（t test）亦称Student’s t test，是以t分布理论为基础，定量资料分析常用的假设检验方法。小样本的样本均数与总体均数的比较以及两个(liǎnɡ ɡè)样本均数的比较要用t检验。t 检验的适用条件：①样本来自正态总体或近似正态总体；②两样本总体方差相等。
第一节 样本均数与总体均数的比较
亦称为单样本t检验（one sample t-test）。即样本均数代表的未知总体均数μ与已知的总体均数μ0（一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等）进行比较。
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。从该地农村随机抽取40名新生儿，，，问该地农村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均体重不同？
（1）建立检验(jiǎnyàn)假设，确定检验(jiǎnyàn)水准
H0:μ=μ0=
H0:μ≠μ0
α=
ν=n-1
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（2）计算(jì suàn)t值 本例n = 40 , s = , = , = , 代入公式得
（3）确定P值, 作出推断结论(jiélùn) 本例ν=40－1=39，查t界值表，,39=，,39=，,39＜t＜, 39 , ＞P＞。按α=，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为该地农村新生儿体重与该地新生儿平均体重不同。
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如果在总体(zǒngtǐ)标准差σ0已知的情况下，样本均数与总体(zǒngtǐ)均数比较可用z检验，因为z值符合标准正态分布，其计算公式为：
若z<zα或z<zα/2 ，则P>α；若z≥α或z≥zα/2 ，则P≤α。 zα或zα/2值查t界值表，ν=∞栏即可。
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第二节 配对设计均数的比较
在医学研究中，为了减少误差，提高统计检验(jiǎnyàn)效率，我们常常采用配对实验设计（详见第三章）的方法。
配对(pèi duì)设计
同源配对设计(shèjì)
同质配对设计
自身对照：治疗前后的比较。
同一样品两种测试方法的比较。
动物同窝别、同性别。
病人：同性别、同病情、同年龄
动物：同种属、同性别、同体重
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配对资料的t检验(jiǎnyàn)(paired samples t-test)先求出各对子的差值d的均值 , 若两种处理的效应无差别，理论上差值d的总体均数 应为0。所以这类资料的比较可看作是样本均数 与总体均数0的比较。要求差值的总体分布为正态分布。t检验(jiǎnyàn)的公式为：
公式中， 为差数(chā shù)的均数，Sd 为差数(chā shù)的标准差， 为差数(chā shù)均数的标准误。
ν=n-1
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对24名接种(jiēzhòng)卡介苗。***同年龄、同性别配成12对，每对重的2名儿童分别接种(jiēzhòng)两种结核菌素，一种为标准品，另一种为新制品。72小时后记录两种结核菌素的皮肤反应平均直径，。问儿童对两种不同结核菌素的皮肤反应直径有无不同？
（1）建立检验假设 ，确定检验水准
H0： ，儿童的皮肤反应直径无差别
H1： ，儿童的皮肤反应直径有差别
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