文档介绍：小明做了一个如图所示的风筝，其中,EH=FH ED=FD ，小明不用测量就能知道E0=F0吗？
E
F
D
H
o
探究
给定三个条件：
（1）三边
（2）两边一角
（3）一边两角
（4）三角
[动手画一画]
两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
简记为 “角边角”或“ASA” 。
符 号 语 言
≌
三角形全等的判定3
一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？
想一想
已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，
求证： △ABC≌△DCB．
例1
∠ABC＝∠DCB
BC＝CB
∠ACB＝∠DBC
证明：
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ ）
ASA
AAS？
判定3：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
“ASA”
证明：∵ AB∥CD （已知）,
∴ ∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）.
在⊿ABE和⊿CDF中,
∠B=∠D（已证）,
AB=CD（已知）,
∠A=∠C （已知）,
∴⊿ABE≌⊿CDF（ASA）,
∴ AB=AD.
8．如图，已知：AB∥CD，AB=CD，点B、
E、F、D在同一直线上，∠A=∠C，
求证：AE=CF．
B
A
E
F
D
C
已知∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′
那么△ABC与△A′B′C′全等吗？
即角角边“AAS”成立吗？？？
证明：△ABC中， ∠A＋∠B＋∠C＝180°
∠C＝180° —∠A — ∠B
同理∠C′＝180°—∠A′—∠B′
又∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′
∴ ∠C＝∠C′．
在△ABC和△A′B′C′中
∠A＝∠A′
AC＝A′C′
∠C＝∠C′
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
三角形全等的判定3推论：
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．
（简记为“角角边”或“AAS” ）．
D
E
F
A
B
C
(角边角ASA)
(角角边AAS)
两角一边
三角形全等的判定3