文档介绍：高等数学二复****题
一、单项选择题
函数/(兀)=厶-1 +」一的定义域是(C )
x-1
(0,+oo) B. [0,+oo) C. (l,+oo) D. [l,+oo)
若两个正数的等差中项为15,等比中项为12,则这两个数之差的绝对值等于(D )
A. 7 B. 9 C. 10 D. 18
若/(兀)为奇函数，且对任意的兀有/(x + 3)-/(x-l) = O,则/(2)= ( A )
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
设函数/(x)是定义在(-oo,+oo)内的周期为3的周期函数，且
/(_1) = _1,/(0) = 1,/(1) = 2,则 /(-1)+ 'J =( C )
/(-3) - /(4)
A.-2 B. 0 C. 2 D. 4
/(力在如处有定义是/'(X)在兀处连续的(A )
若函数/'(X)与g(x)对于区间(a,b)内的每一点都有/'(%) = g'(x),
则在(a,b)内必有(D )
A- /(x) = g(x)B. /(x)Kg(x)C. /(x) = —g(x)D. f (%) = g(x) + C
/(x)在区间(a,b)内恒有f'(x)<0,f"(x)>0,则曲线/(x)的弧为(D )
4x —1
(x-2)2
只有铅直渐近线
(x)是于(x)的一个原函数，则(B )
A. J F(x)dx = /(X)+ C B. J f (x)dx = F(x) + C
C. j F'^dx = /(x) + C
10.
arctan xdx = ( D
j f\x)dx = F(x) + C
)
A. arctan x B.
C. arctan b — arctan a
D. 0
二、简单计算题
1、.求 y-ln(x2+x + l)的导数
2.、.求极限lim(
x e -1
=lim = lim——
兀—°° 2x 兀―00 2x 2
3、.求为何值时，点(1,3)为曲线y = a^ 的拐点
首先由点(1,3)在曲线上，所以3=a+b o
其次，y-3or2 + 2bx, y ” = 6ax + 2b,
所以 0=6a+2b
3 Q
从而 a=■—,b = —
2 2
lim /(x) = lim(3x + 1) = 1
因为/(兀)在兀=0处连续，所以有上一1 = 1,艮叹=2
5、求曲线y = x1 + 2x在(1,3)处的切线方程和法线方程 y' = 2兀 + 2, y'\x=i —4
切线方程：歹一3 = 4(兀一1)