文档介绍：八年级下册数学复习专题
八年级下册数学复习专题
1 / 15
八年级下册数学复习专题
八年级下册数学复习资料 姓名
第一章 直角三角形
1、直角三角形的性质：
①直角三角形的两锐角互余
②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
B
如图，在 Rt
ABC 中，∵ CD 是斜边 AB 的中线，∴ CD
1AB。
2
C
例·直角三角形斜边长
20cm,则此斜边上的中线为
.
③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角
B
边等于斜边的一半。
如图，在 Rt
ABC 中，∵∠ A=30 °，∴ BC
1AB。
C
2
例·在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，∠ A=30°，则下列结论中正确的是（
）。
A ． AB=2BC
B ．AB=2AC C． AC 2+AB 2=BC 2
D． AC 2+BC 2=AB 2
④在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么
B
这条直角边所对的角等于 30°。
如图，在 Rt
ABC 中，∵ BC
1 AB ，∴∠ A=30 °。
C
2
例·等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数
B
是
。
⑤勾股定理及其逆定理
a
（ 1）勾股定理：直角三角形两直角边
a、 b 的平方和等
C
于斜边 c 的平方，即 a2
b2
c2
。
求斜边 ，则 c
a2 b2
；求直角边 ，则 a
c2 b2
或 b
c2
a2
。
例·如图是拉线电线杆的示意图。
已知 CD⊥AB ，
，∠ CAD=60 °，
则拉线 AC 的长是 ________m 。
例· 若一个直角三角形的两边长分别为
6和 10
，那么这个三角形的第三条边长
是 ______。
D
A
A
A
c
A
b
八年级下册数学复习专题
八年级下册数学复习专题
15 / 15
八年级下册数学复习专题
（2）逆定理 如果三角形的三边长
a、 b、 c 有关系 a2
b2
c2
，那么这个三角形是直角
三角形 。
分别计算“ a2
b2
”和“ c2
”，相等就是 Rt ，不相等就不是 Rt 。
例·在 Rt△ABC 中，若 AC=
2 ， BC= 7 ， AB=3 ，则下列结论中正确的是（
）。
A ．∠ C=90°
B ．∠ B=90° C． △ ABC 是锐角三角形
D ． △ABC 是钝角三角形
八年级下册数学复习专题
八年级下册数学复习专题
15 / 15
八年级下册数学复习专题
1
八年级下册数学复习专题
八年级下册数学复习专题
15 / 15
八年级下册数学复习专题
例·一块木板如右图所示，已知
AB=4， BC=3， DC =12 ，AD=13 ， B
90 ，
木板的面积为
。
B
例·某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，
如图所示，
ACB=90° ，AC=80 米， BC=60 米，若线段 CD 是一条小渠， 且 D D
点在边 AB 上， ?已知水渠的造价为 10 元 /米，问 D 点在距 A 点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？
⑥直角三角形性质与勾股定理运用的常见图形
例·如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 7m，
梯子的顶端 B 到地面