文档介绍：第2课时指数型、对数型函数模型
的应用举例
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
指数函数模型、对数函数模型
思考：解决实际应用问题的关键是什么?
提示:解决实际应用问题的关键是选择和建立恰当的函数模型.
函数模
型名称
表达形式
限制条件
指数函
数模型
__________
a,b,c为常数,a≠0,b>0,b≠1
对数函
数模型
_____________
m,n,a为常数,m≠0,a>0,a≠1
f(x)=abx+c
f(x)=mlogax+n
【知识点拨】

(1)事理关:通过阅读、理解,明白问题讲什么,熟悉实际背景,为解题打开突破口.
(2)文理关:将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言,用数学式子表达数学关系.
(3)数理关:在构建数学模型的过程中,利用已有的数学知识进行检验,从而认定或构建相应的数学问题.

(1)作图：根据已知数据，画出散点图.
(2)选择函数模型：一般是根据散点图的特征，联想哪些函数具有类似的图象特征，找几个比较接近的函数模型尝试.
(3)求出函数模型：求出(2)中找到的几个函数模型的解析式.
(4)检验：将(3)中求出的几个函数模型进行比较、验证，得出最适合的函数模型.
类型一指数函数模型
【典型例题】
，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为( )
=2x+1 =2x-1
=2x =2x
，%.解答下面的问题：
(1)写出该城市人口数y(万人)与年份x(年)的函数关系.
(2)计算10年后该城市人口总数().
(3)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人(精确到1年).
【解题探究】，一个细胞经过x次分裂后得到的细胞个数一般怎样表示？若是n个细胞呢？
？
探究提示：
，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，分裂x次后得到的细胞个数为2x个，若是n个细胞，则细胞个数为n·2x个.
=a(1+p)x.