文档介绍：分块矩阵应用
分块矩阵应用
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分块矩阵应用
分块矩阵的应用
于祥雨
（浙江海洋学院数理与信息学院
B10 数学
100601108 ）
摘要：构造分块矩阵，并用分块矩阵求解非齐次线性方程组、矩阵方程和 -矩阵的逆矩阵。
关键词：分块矩阵；求解；线性方程组
The application of partitioned matrix
Yu Xiangyu
(Zhejiang Ocean University ，the information institute of the mathematical ,B10 Mathematics,100601108)
Abstract:The structure, and partitioned matrix solution of a partitioned matrix homogeneous linear
equations, the matrix equation and - the matrix inverse matrix.
Keywords: The partitioned matrix; Solving; Linear equations
初等变换法是高等代数的基本工具之一，广泛地应用于多项式、矩阵、向量空间和二
次型等理论中，本文在此基础上，构造分块矩阵，求解非齐次线性方程组、矩阵方程
和 -矩阵的逆矩阵。
求解非齐次线性方程组
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x 1
2x 2
2 x 3
4 x 4
x 5
1
2 x 1
x 2
3 x 3
4 x 4
2 x 5
8
例 求解方程组
3 x 1
x 2
x 3
2 x 4
x 5
3
4 x 1
3x 2
4 x 3 2 x 4
2 x 5
2
x 1
x 2
x 3
2 x 4
3 x 5
3
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A 11
A
解：将方程写成矩阵方程，并进行分块，有
A 21
A
12
x 1
B 1
.
22
x 2
B 2
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1
2
2
4
1
3
1
1
2
1
这里 A11
,A 12
3
4
,A 21
4
3
,A 22
4
2
2
。
2
1
2
1
1
1
2
3
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