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文档介绍

文档介绍:弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
图(2)
弦 振 动 的 研 究
一、实验目的
1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形,加深驻波的认识。
2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长 L 和弦的张力Τ的关系,
并进行测量。
二、实验仪器
弦线,电子天平,滑轮及支架,砝码,电振音叉,米尺
三、实验原理
为了研究问题的方便,认为波动是从 A 点发出的, 沿弦线朝B端方向传播, 称为入射波,再由B端反射沿弦线朝A端传播, 称为反射波。入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉, 移动劈尖B到适合位置.弦线上的波就形成驻波。 这时,弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。 驻波形成如图( 2)所示。
设图中的两列波是沿 X轴相向方向传播的振幅相等、频率相同振动方向一致的简谐波。向右传播的用细实线表示, 向左传播的用细虚线表示, 它们的合成驻波用粗实线表示。由图可见,两个波腹间的距离都是等于半个波长,这可从波动方程推导出来。
下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。设沿 X 轴正方向传播的波为入射波,沿 X 轴负方向传播的波为反射波,取它们振动位相始终相同的点作坐标原点
“ O”,且在 X=0 处,振动质点向上达最大位移时开始计时,则它们的波动方程分别为:
Y1=Acos2 (ft

- x/

)
弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
Y2= Acos[2

(ft

+x/

λ)+

] 式中

A 为简谐波的振幅,

f 为频率, 为波长, X 为
弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦线上质点的坐标位置。两波叠加后的合成波为驻波,其方程为:
弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
Y1

+ Y2 =2Acos[2

( x/

) + /2]Acos2

ft


弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
由此可见,入射波与反射波合成后,弦上各点都在以同一频率作简谐振动,
弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
它们的振幅为|

2A cos[2

(x/

)+ /2] |

,与时间无关

t ,只与质点的位置

x
弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
有关。
弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
由于波节处振幅为零,即:|
2 (x/ )+ /2 =(2k+1) / 2

cos[2 (x/ ( k=0. 2. 3.

)+

/2] |
)

= 0
弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
可得波节的位置为:
弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
x = k

/2


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