文档介绍：弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
图（2）
弦 振 动 的 研 究
一、实验目的
1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。
2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长 L 和弦的张力Τ的关系，
并进行测量。
二、实验仪器
弦线，电子天平，滑轮及支架，砝码，电振音叉，米尺
三、实验原理
为了研究问题的方便，认为波动是从 A 点发出的， 沿弦线朝Ｂ端方向传播， 称为入射波，再由Ｂ端反射沿弦线朝Ａ端传播， 称为反射波。入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉， 移动劈尖Ｂ到适合位置．弦线上的波就形成驻波。 这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。 驻波形成如图（ 2）所示。
设图中的两列波是沿 X轴相向方向传播的振幅相等、频率相同振动方向一致的简谐波。向右传播的用细实线表示， 向左传播的用细虚线表示， 它们的合成驻波用粗实线表示。由图可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。
下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。设沿 X 轴正方向传播的波为入射波，沿 X 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点
“ O”，且在 X＝0 处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：
Y1＝Acos2 (ft
－ x/
)
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Y2＝ Acos[2
(ft
＋x/
λ)+
] 式中
A 为简谐波的振幅，
f 为频率， 为波长， X 为
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弦线上质点的坐标位置。两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：
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Y1
＋ Y2 ＝2Acos[2
（ x/
） + /2]Acos2
ft
①
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由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，
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它们的振幅为｜
2A cos[2
（x/
）+ /2] |
，与时间无关
t ，只与质点的位置
x
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有关。
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由于波节处振幅为零，即：｜
2 （x/ ）+ /2 ＝(2k+1) / 2
cos[2 （x/ ( k=0. 2. 3.
）+
/2] |
)
＝ 0
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可得波节的位置为：
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x ＝ k
/2
②