文档介绍：材料力学教材下载院课件教案下载第二章拉伸、压缩和剪切§ 轴向拉伸与压缩的概念和实例一、实例二、受力特点: 外力的合力作用线与杆件轴线重合。变形特点:杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短。§ 轴向拉伸或压缩时橫截面上的内力和应力一、内力 F N作用线与杆件轴线重合,称为轴力。截面法求轴力: 例如,用截面法求轴向拉杆的内力: 由平衡条件及材料的均匀性假设可知,截面上必存在连续分布的力,其合力为 F N,由∑F =0得 F N=F设正法根据求得的轴力的符号,就可判断出轴力为正还是为负。轴力图:取与杆轴线平行的直线为横坐标轴,以表示横截面的位置; 取与杆轴线垂直的直线为纵坐标轴,以表示对应截面的轴力。正的轴力画上侧;负的轴力画下侧。二、应力平面假设: A F N??例题 2个§ 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力????????2 sin 2 cos 2??§ 材料在拉伸时的力学性能先介绍一下拉伸试件: 一、碳钢拉伸时的力学性能低碳钢是指含碳量在 % 以下的碳素钢。这类钢材在工程上使用较广,在拉伸试验中表现出的力学性能也最为典型。 1 、弹性阶段在拉伸的初始阶段,应力σ与应变ε成正比,即材料服从于虎克定律: σ=Eε。直线的斜率 tgα=σ/ε=E,即材料的弹性模量。σ p是材料比例极限(例如: Q235A 钢的σ p≈ 200MPa ) σ e是材料弹性极限。 2 、屈服阶段当应力达到 b点的相应值时,不再增加,仅在很小范围内波动,而应变却急剧增加。这种现象称为材料的屈服或流动。它说明材料暂时失去了抵抗变形的能力,好像材料在流动。屈服阶段内的最低应力值称为屈服极限,用σ s 表示。如 Q235A 钢的σ s =235MPa 。 3 、强化阶段屈服阶段后,材料又恢复了抵抗变形的能力,要使它继续变形,就必须增加拉力,这种现象称为材料的强化。强化阶段中的最高点 e对应的应力,是材料所能承受的最大应力,称为强度极限σ b。例如 Q235A 钢的σ b≈ 400MPa 。 4 、局部变形阶段当应力达到σ b后,在试件的某一局部范围内,横向尺寸突然急剧缩小。由于试件在颈缩部分横截面面积迅速减小,使试件继续伸长所需的拉力也相应减小,由原始横截面面积算出的应力σ=P/A也随之下降。降到f点, 试样被拉断。 5 、延伸率和断面收缩率σ s和σ b是衡量低碳钢强度的主要指标。伸长率和断面收缩率是衡量材料塑性性能的两个塑性指标伸长率δ= 1 0 0 100% l l l ??断面收缩率ψ=%100 0 10??A AA 例如 Q235A 钢的δ= 20% ~ 30% , ψ≈ 60% 。把σ≥5% 的材料称为塑性材料,如钢材、铜和铝等; 把σ<5% 的材料称为脆性材料,如铸铁、砖石等。 6 、卸载定理及冷作硬化把试件拉伸到超过屈服极限的某点 d,再慢慢卸载, 应力和应变按直线规律变化。再次加载时,应力和应变沿直线上升到 d点后,又沿曲线变化。比例极限提高但塑性降低。工程上常用冷作硬化来提高某些构件(如钢筋、钢缆绳)的承载能力。冷作硬化经退火后可消除。二、其他塑性材料拉伸时的力学性能其它几种材料都没有明显的屈服阶段。对于这类没有明显屈服阶段的塑性材料, 国家标准规定,取试件产生 % 的塑性应变所对应的应力值作为材料的名义屈服极限,用σ 、铸铁拉伸时的力学性能铸铁在拉伸过程中看不到屈服阶段和颈缩现象,在较小的变形下就被突然拉断,断口沿横截面较为平整。§ 材料在压缩时的力学性能低碳钢压缩时的 E、σ p、σ e和σ s 都与拉伸时的相同。屈服阶段后,试件越压越扁,横截面面积不断增大,但不断裂,因此,测不出它的抗压强度极限。铸铁压缩时的变形较拉伸时的变形要大,要在较大的压力下才会被压断。其抗压强度显然远高于抗拉强度,前者约为后者的 4~ 5 倍。断口不像拉伸时沿横截面,而是与轴线成约 45°的斜面。§ 失效、安全系数和强度计算一、安全系数许用应力由材料的拉(压)试验可知,应力达到强度极限σ b时,构件会发生断裂;当应力达到屈服极限σ s时,构件将产生显著的塑性变形。构件工作时发生断裂或显著的塑性变形一般都是不允许的。所以, σ b和σ s统称为材料的极限应力。对于脆性材料, σ b是唯一的强度指标,故以σ b为极限应力;对于塑性材料,由于应力达到σ s时,会产生显著的塑性变形,所以,常以σ s为极限应力。考虑到构件所受的载荷常估计不准确,构件的材料也不像假设的那样绝对均匀等等,都会使构件的实际工作条件比设想的要偏于不安全。因此,为保证构件安全工作,则要求其有一定的强度储备,使构件的最大工作应力σ max 不允许超过比极限应力小的某一应力值,这一应力值称为许用应力,用〔σ〕表示。对于