文档介绍：应用题11种解题技巧
应用题11种解题技巧
应用题11种解题技巧
应用题 11 种解题技巧
“直接思路”是解题中的常规思路。它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】 从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例 1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟 200 米，弟弟出发 5 分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟 250 米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟 300 米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上
弟弟，这时狗跑了多少千米？
分析（按顺向综合思路探索）：
（1）根据弟弟速度为每分钟 200 米，出发 5 分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟 200 米，哥哥速度为每分钟 250 米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
离为
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为 50 米，根据这两个条件，可以求什么？
1000 米，每分钟可追上的距
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可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
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（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？
狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟 300 米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？
可以求出这时狗总共跑了多少距离？
这个分析思路可以用下图（图 ）表示。
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例 2 下面图形（图 ）中有多少条线段？
分析（仍可用综合思路考虑）：
我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
（1）左端点是 A 的线段有哪些？
有ABACADAEAFAG共6 条。（2）左端点是 B 的线段有哪些？有 BC、 BD、BE、 BF、BG共 5 条。（3）左端点是 C的线段有哪些？有 CD、CE、CF、CG共 4 条。
（4）左端点是 D的线段有哪些？
有 DE、DF、DG共 3 条。
（5）左端点是 E 的线段有哪些？
有 EF、EG共 2 条。
（6）左端点是 F 的线段有哪些？
有 FG共 1条。
然后把这些线段加起来就是所要求的线段。
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【逆向分析思路】 从题目的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件，然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题，再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。
例 1 两只船分别从上游的 A 地和下游的 B 地同时相向而行，水的流速为每分钟 30 米，两船在静水中的速度都是每分钟 600 米，有一天，两船又分别从 A、B 两地同时
相向而行，但这次水流速度为平时的 2 倍，所以两船相遇的地点比平时相遇点相差 60 米，求 A、B 两地间的距离。
分析（用分析思路考虑）：
（1）要求 A、B 两地间的距离，根据题意需要什么条件？需要知道两船的速度和与两船相遇的时间。（2）要求两船的速度和，必要什么条件？
两船分别的速度各是多少。题中已告之在静水中两船都是每分钟
600 米，那么
不论其水速是否改变，其速度和均为 （600+600）米，这是因为顺水船速为： 船速 +水速，逆水船速为：船速 - 水速，故顺水船速与逆水船速的和为：船速 +水速 +船速 - 水速 =2 个船速（实为船在静水中的速度）
（3）要求相遇的