解线性方程组的直接方法 ppt课件.ppt

文档介绍：引言
快速、高效地求解线性方程组是数值线性代数研究中的核心问题，也是目前科学计算中的重大研究课题之一。
各种各样的科学和工程问题，往往最终都要归结为求解一个线性方程组。
线性方程组的数值解法有：直接法和迭代法。
直接法：在假定没有舍入误差的情况下，经过有限次运算可以求得方程组的精确解；
迭代法：从一个初始向量出发，按照一定的迭代格式，构造出一个趋向于真解的无穷序列。
线性方程组直接解法
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举例（一）
解：
例：直接法解线性方程组
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精品资料
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你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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我们知道，下面有3种方程的解我们可以直接求出：
①
n次运算
②
（n＋1）n/2次运算
③
（n＋1）n/2次运算
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对方程组，作如下的变换，解不变
①交换两个方程的次序
②一个方程的两边同时乘以一个非0的数
③一个方程的两边同时乘以一个非0数，加到另一个方程
因此，对应的对增广矩阵(A，b)，作如下的变换，解不变
①交换矩阵的两行
②某一行乘以一个非0的数
③某一个乘以一个非0数，加到另一行
消元法就是对增广矩阵作上述行的变换，变为我们已知的3种类型之一，而后求根.
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§1 解线性方程组的 Gauss 消去法
§2 直接三角分解法
§3 行列式和逆矩阵的计算
§4 向量和矩阵的范数
§5 Gauss 消去法的浮点舍入误差分析
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§1 解线性方程组的 Gauss 消去法
Gauss 消去法
Gauss 列主元消去法
Gauss 按比例列主元消去法
Gauss-Jordan 消去法
矩阵方程的解法
Gauss 消去法的矩阵表示形式
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§1 解线性方程组的 Gauss 消去法
在科技、工程、医学和经济等各个邻域中，经常遇到求解n阶线性方程组
()
的问题。方程组（）的系数 和右端项
均为实数，且 不全为零．方程组（）可简记为
（）
其中
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