文档介绍：相似三角形的性质课件
第一页，课件共18页
相似三角形的判定方法:
1. 相似三角形的定义：
一、新课引入
对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.
（SSS）
（AA）
（SAS）
（HL）
2. 相似三边形的对应角、对应边的性质.
相似三边形的对应角相等、对应边成比例.
相似三角形的对应边的比等于相似比
相似多边形的对应边的比等于相似比
第二页，课件共18页
1
2
3
二、学****目标
相似三角形的一切对应线段
的比都等于相似比；
理解并初步掌握相似三角形
周长的比等于相似比，面积
的比等于相似比的平方；
能用三角形的性质解决简单
的问题．
第三页，课件共18页
三、研读课文
认真阅读课本第37至38页的内容，完
成下面练****并体验知识点的形成过程。
知识点一 相似三角形的周长比
1、已知，如图，△ABC∽△A′B′C′，
探究下列问题:
(1)△ABC与△A′B′C′的
对应边有什么关系？
知识点一
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三、研读课文
(2)若 ,则
的比值是否等于 ,为什么？
解:∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为
∴
∴
∴
第五页，课件共18页
三、研读课文
归纳 相似三角形周长的比等于______。
用类似的方法，还可以得出：
相似多边形周长的比等于_______。
练一练
1、如果把一个三角形各边同时扩大为
原来的5倍，那么它的周长也扩大为原
来的____倍。
相似比
相似比
5
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三、研读课文
2、如图，点D、E分别是△ABC边AB、
AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，
那么△ADE的周长︰△ABC的周长
＝_______。
1︰3
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三、研读课文
知识点二
相似三角形对应高的比、面积的比
1、已知，如图，△ABC∽△AB′C′
AD，A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的高，
（1）相似三角形的对应高
的比与相似比有什么关系?
写出推导过程。
知识点二
相等
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三、研读课文
解:(1)∵△ABC∽△A′B′C′
∴ ∠B=∠ B′
又∵AD⊥BC A′D′⊥B′C′
∴∠ADB=∠ A′D′B′=90°
∴△ABD∽△A′B′D′
∴
结论: 相似三角形对应高的比等于_____。
相似比
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三、研读课文
（2）相似三角形对应边上的中线，
对应角的平分线的比与相似比
有什么关系？
结论: 相似三角形对应边上的中线，对
应角的平分线的比等于______。
(3)若 = ，则 的
比值与 有什么关系？
结论:
相似三角形面积的比等于___________。
相等
相似比
相似比的平方
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