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一元一次方程（1）公开课教案
授课：张福仁
地点：七年级
教学目标:
1．知识与技能
（1）通过观察，归纳一元一次方程的概念．
（2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解．
2．过程与方法．
通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．
3．情感态度与价值观
鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．
重、难点与关键
1．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．
2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解．
3．关键：找出能表示实际问题的相等关系．
教具准备  投影仪．
教学过程
一、情境导入：
1、  德国世界杯足球赛场为长方形足球场，周长为310米，长和宽之 差 为25米 ，足球场长与宽分别是多少米？
提问：你会用算术方法解决这个问题吗？不妨试试列式。
提问：设球场长度为X米宽度用含x的式子表示为           “长方形周长=（长 + 宽  ）×2”，你能列出方程吗？
2、青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？
提问：设列车经过的冻土路段为X千米，非冻土路段行驶路程为                千米，可得到方程？
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提问：分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？
相等关系:冻土路程+非冻土路程=全程   冻土行驶时间+非冻土行驶时间=全程行驶时间
学生讨论完成。
二、新课：
观察前面得到的两个方程有什么共同特点？
答： 1、只含有一个未知数
2、这未知数的指都为1
含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程
“ 一元”是指一个未知数；
“一次”是指未知数的指数是一次．
比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程．
有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学****你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步．
列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程．
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程．
（1）用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24．
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每