文档介绍：1
使用统计软件R进行多元回归分析
李秀敏，蔡***
（河北科技大学理学院，河北石家庄050018）
摘要：多元回归分析是计量经济中重要的模型之一，在实际工作中有着广泛的应用：统 计软件在处理数据时显示出越来越重要的作用。本文详细介绍如何用统计软件R，建立回归 分析模型，并解读统计分析结果。
关键词：统计软件R；回归分析模型：共线性
中图分类号0245 文献标示码：A
统计软件R简介
软件R最初是由新筒兰奥克兰人学的Ross Ihaka和Robeit Gentleman两付学者建立的 统计分析及图形处理软件。它是通过汁算机网络在Genera 1 Public Licence （GPL） F 口由发\i 的，町以免费使用。RossIhaka和RobeitGentleman出于教学的目的，对S语言（后来发展 称为20世纪80年代的商业软件S-PLUS）进行了简化，称为R语言。R语言自带许多功能 强人的统计软件包，这些软件包是由许多不同领域的专家学者•奉献的。除了一些常用的软件 包如回归分析、方差分析等等以外，R还包含统计领域中较新的研究成果，如极值统计软件 包、相关结构Copula软件包等。R语言的安装文件，不管是源代码形式还足二进制形式都 nf 以从因特网 Comprehensive R Archive Networic （CRAN）: http //cran「project org 匕免费下 載。安装R如同一般的Windows软件一样，回车就町以。R对数据的统计分析是通过程序 命令完成的，快捷方便。下面以回归分析为例，介绍如何用R进行软件求解，并解读统计 分析结果。本文假设读者己具有回归分析的理论知识。
多元线性回归分析理论概述
多元线性回归分析是研究一个响应变量与多个自变量间呈线性相关关系的问题,这种关 系可以用多元线性回归方程来描述：
A A A A
夕=00 + 如i+ 02可+•••">
式中Bo为回归常数项，= …,力）称为偏回归系数，其意义为当其它自变量对响应变
最的影响固定时，瓦对应的第/个自变量兀对，的线性影响程度。
【案例1】财政收入的多因素分析
在一定时期内，财政收入丿（亿尤）受许多因素影响，本例取税收收入无（亿元）、国 内生产总值玉
3
(亿元)作为自变量，分析它们对财政收入的影响。数据來源于《中国统计
■
年鉴》，数据时限为1978年到1995年。
2・1数据的输入：向R中输入数据可以冇多种方法，如果数据较少时・町以从键盘直接 输入，卜•面是从放在d盘上的用记事本形式记录的一个数据框架shuju txt,命令语句为：
income =iwead tableC1 d /shuju txt1 ,col names=cCy" »Mxr /x2B)) •
输出结果为：
>incom
y
X1
x2
1
1132 62
3624 1
2
1146 3S
4038 2
53782
3
1159 93
45178
16
4348 95
34650 5
4255 30
17
5218 10
46532 9
5126 88
18
572773
输出结果的最左边一列表明数据的长度，在这里就是样本容量的人小。
：线性回归分析的命令语句简婕明了，命令语句为:
Ini income=lm(income$y-income$xl+income$x2) summary(lm income) #显示回归结果 输出结果为：
Call:
lm(fonnula = income$y ~ income$xl + income$x2)
Residuals
Min IQ Median 3Q Max
-140 03 - -15 12 456 77
Coefficients
Estimate
Std En'or
t value
PK>|t|)
(Intercept)
8 036e+02
6 344e+01
11 742
5 82e-09 **♦
income$xl
6 082e-02
e-03
6218
I 65e-05 *♦*
income$x2
-01
-02
3 540
0 00297 ♦*
Signif. codes: 0 0 001 *和 0 01 * 0 05 "0 1 M 1
Residual standard error 144 7 on 15 degrees of freedom Multiple R-Square