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卡尔曼滤波实验报告
捷联惯导静基座初始对准实验
一、实验目的
① 掌握捷联惯导的构成和基本工作原理；
② 掌握捷联惯导静基座对准的基本工作原理；
③ 了解捷联惯导静基座对准时的每个系统状态的可观测性；
④ 了解双位置对准时系统状态的可观测性的变化。
二、实验原理
选取状态变量为：，其中导航坐标系选为东北天坐标系，为东向速度误差，为北向速度误差， 为东向姿态误差角 ，为北向姿态误差角， 为天向姿态误差角， 为东向加速度偏置，为北向加速度偏置，为东向陀螺漂移，为北向陀螺漂移，为天向陀螺漂移。则系统的状态模型为：
(1)
其中， ，为零均值高斯白噪声，分别为加速度计误差和陀螺漂移的噪声成分，为地球自转角速度，为姿态矩阵
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中的元素，为当地纬度。
量测量选取两个水平速度误差：，则量测方程为：
(2)
即
其中，为量测矩阵，为量测方程的随机噪声状态矢量，为零均值高斯白噪声。
要利用基本卡尔曼滤波方程进行状态估计，需要将状态方程和量测方程进行离散化。
系统转移矩阵为：
(3)
其中，为采样间隔。
量测矩阵为：
(4)
所以经过离散化，系统的数学模型为：
(5)
其中，系统噪声驱动阵。
有了状态方程和量测方程，可以采用以下滤波方程进行卡尔曼滤波：
(6)
滤波方程中所用的量测值——速度误差，可由捷联惯导采用角增量法解算。
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三、静基座初始对准流程
图1 静基座初始对准流程图
四、实验结果及分析
仿真数据单位置初始对准
仿真条件：
陀螺常值漂移:°/h ；
陀螺随机漂移:°//h ；
加速度计常值偏置:100ug；
加速度计随机误差:50ug；
初始失准角ΨN，ΨE，ΨD: 1°°
惯导所处位置的地理纬度： L = 45°
仿真结果：
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图2