匀速圆周运动动力学问题分析.docx

文档介绍：匀速圆周运动动力学问题分析
匀速圆周运动动力学问题分析
匀速圆周运动动力学问题分析
第 8 课时 匀速圆周运动动力学问题分析
一．知识内容：
匀速圆周运动的动力学描述：
1）向心力： Fn ma ；方向沿半径指向圆心；根据效果命名；产生向心加速度；
由合力提供向心力。
（ 2）动力学方程： Fn
v 2
2
4
2
ma mmr
mr
2
mv ；
r
T
做匀速圆周运动的条件：
2
（ 1）具有一定初速度 v； （ 2）合力与 v 垂直（沿半径指向圆心） ； （ 3） F m v ；
r
大小不变；
动力学问题分析方法： （圆心、半径、轨迹、向心力）
1）确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。
（ 2）明确运动情况。包括搞清运动速率
、轨迹半径 R 及轨迹圆心
O的位置等，只有明
确了上述几点后， 才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小
（ m
2/R）和
向心力方向（指向圆心） 。
（ 3 ）分析受力情况，对物体实际受力情况作出正确的分析，画出受力图，确定指向圆心
的合外力 F（即提供的向心力） 。
（ 4）代入公式 F
m v2
，求解结果。
r
二．应用分析：
向心力来源分析：
【例 1】分析下列几种情形做匀速圆周运动的物体的受力情况并确定其向心力的来源。
图 1， 圆盘匀速圆周运动，物体与圆盘保持相对静止；图 2，转筒匀速圆周运动，物
体与转筒保持相对静止； 图 3，细绳栓一小球使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动； 图 4，
用悬线将小球系在天花板上，小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆） ；图 5，小球套在
光滑圆环上，与圆环保持相对静止，圆环绕竖直方向对称轴匀速转动；图 6，小球沿光滑固
定漏斗内壁做水平面上的匀速圆周运动；图

7，火车以规定速度转弯。
匀速圆周运动动力学问题分析
匀速圆周运动动力学问题分析
匀速圆周运动动力学问题分析
临界问题分析：
【例 2】长为 l 的细线上端固定在顶角为θ
=30°的固定圆锥体的顶部 , 下端与质
量为 m的小球 ( 可看做质点 ) 相连 , 如图 . 让小球绕圆锥体的中心轴以ω
θ
2g
在
水平面内做匀速圆周运动。
(1)当 1
时 , 绳对小球的拉力是
3l
多大
(2)当2
2g
2
O
时 , 绳对小球的拉力是多大
（ 3）画出 T-- ω
l
图像。
三．课堂练****br/>如图所示，Ａ、Ｂ、Ｃ三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，Ａ的质量为，Ｂ、
Ｃ质量均为，Ａ、Ｂ离轴Ｒ，Ｃ离轴2Ｒ，则当圆台旋转时（设Ａ、Ｂ、Ｃ都没有滑动），
匀速圆周运动动力学问题分析
匀速圆周运动动力学问题分析
匀速圆周运动动力学问题分析