文档介绍：北京市高考数学试卷
北京市高考数学试卷
北京市高考数学试卷
2017 年北京市高考数学试卷（理科）
一、选择题 . （每小题 5
分）
1．（5 分）若集合 A={x|
﹣2＜x＜1} ，B={x|x ＜﹣ 1
或 x＞3} ，则 A∩B=（
）
A．{x| ﹣ 2＜ x＜﹣ 1}
B．{x| ﹣2＜x＜3} C．{x|
﹣ 1＜ x＜ 1} D．{x|1 ＜x＜3}
2．（5 分）若复数（ 1﹣ i ）（a+i ）在复平面内对应的点在第二象限，则实数
a 的
取值范围是（
）
A．（﹣∞， 1） B ．（﹣∞，﹣ 1） C．（ 1， +∞） D．（﹣ 1，+∞）
3．（5 分）执行如图所示的程序框图，输出的 S值为（ ）
A．2 B． C． D．
4．（5 分）若 x，y 满足，则 x+2y 的最大值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．9
5．（5 分）已知函数 f （x）=3x﹣（） x，则 f （x）（ ）
A．是奇函数，且在 R 上是增函数 B．是偶函数，且在 R上是增函数
C．是奇函数，且在 R 上是减函数 D．是偶函数，且在 R上是减函数
6．（ 5 分）设，为非零向量，则“存在负数 λ，使得 =λ”是“ ?＜0”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（5 分）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
A．3
B．2
C．2
D．2
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8．（5
分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限
M约为
3361，而可观测宇
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宙中普通物质的原子总数
N 约为
1080，则下列各数中与最接近的是（
）
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（参考数据：
lg3 ≈）
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A．1033 B ．1053 C．1073 D ．1093
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二、填空题（每小题
5 分）
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9．（5 分）若双曲线
x2﹣=1 的离心率为，则实数
m=
．
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10．（5 分）若等差数列
{a n} 和等比数列
{b n } 满足
a1=b1=﹣1，a4=b4=8，则 =
．
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11．（ 5 分）在极坐标系中，点 A 在圆 ρ2﹣2ρcosθ﹣ 4ρsin θ +4=0 上，点
的坐标为（ 1，0），则 |AP| 的最小值为 ．
12．（ 5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，角 α 与角 β 均以 Ox为始边，它们的终
边关于 y 轴对称，若 sin α=，则 cos（α﹣β） = ．
P
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13．（ 5 分）能够说明“设 a， b，c 是任意实数．若 a＞b＞c，则 a+b＞c”是假
命题的一组整数 a， b， c 的值依次为 ．
14．（ 5 分）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其
中 Ai 的横、纵坐标分别为第 i 名工人上午的工作时间和加工的零件数，点 Bi 的
横、纵坐标分别为第 i 名工人下午的工作时间和加工的零件数， i=1 ，2，3．
（ 1）记 Qi 为第 i 名工人在这一天中加工的零件总数，则 Q1， Q2，Q3 中最大的
是 ．
（ 2）记 pi 为第 i 名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则 p1，p2，p3 中
最大的是 ．