文档介绍：反比例函数的图象与性质（2）
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反比例函数的性质
双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.
>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；
<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。
。
2
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复****题：
1．反比例函数 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在
第 象限， 它的图象关于 成中心对称．
2．反比例函数 的图象与正比例函数 的图象 交于点A（1，m），则m＝ ，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 ．
二、四
坐标原点
2
(－1,－2)
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合作完成
反 比 例
函 数
图 象
图象的
位置
图 象 的
对 称 性
增 减 性
（k > 0）
（k < 0）
y =
x
k
y =
x
k
x
y
0
y
x
y
0
两个分支
关于原点
成中心
对称
两个分支
关于原点
成中心
对称
在第一、
三象限内
在第二、
四象限内
?
?
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反比例函数的性质
①当k>0时，在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律？
②当k<0?
请大家结合反比例函数
和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。
y =
x
6
y =
x
6
>0时,函数值y随自变量x的增大而减小；
<0时,函数值y随自变量x的增大而增大。
讨论
y =
x
6
x
y
0
y
x
y
x
6
y =
0
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…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
-1
-2
-3
-6
6
3
2
1
…
第三象限
第一象限
-
-
6
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…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
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3
4
5
6
…
…
1
2
3
6
-6
-3
-2
-1
…
第二象限
第四象限
-
-
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当 时，在 内，
随 的增大而 ．
O
观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系:
A
B
O
C
D
A
B
C
D
减少
每个象限
当 时，在 内，
随 的增大而 ．
增大
每个象限
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1、当k>0时,在图象所在的每一象限内；函数值y随自变量x的增大而减小；
2、当k<0时,在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。
3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。
4、图象的两个分支关于原点成中心对称。
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做一做：
1．用“＞”或“＜”填空：
（1）已知 和 是反比例函数 的两对自变
量与函数的对应值．若 ，则 ．
（2）已知 和 是反比例函数 的两对自变
量与函数的对应值．若 ，则 ．
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>
>
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