概率论与数理统计—独立性 ppt课件.ppt

文档介绍：一、事件的相互独立性
二、几个重要定理
三、例题讲解
四、小结
第六节 独立性
两事件相互独立
两事件互斥
例如
由此可见两事件相互独立，但两事件不互斥.
两事件相互独立与两事件互斥的关系.
请同学们思考
二者之间没
有必然联系
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
由此可见两事件互斥但不独立.
设事件 A 与 B 满足：
若事件 A 与 B 相互独立，则 AB≠Φ；
若 AB =Φ，则事件 A 与 B 不相互独立．
证明：
第一章 概率论的基本概念
由于AB =Φ，所以
但是，由题设
这表明，事件 A 与 B 不相互独立．
第一章 概率论的基本概念
互不相容与相互独立不能同时成立。
三事件两两相互独立的概念
注意
三个事件相互独立
三个事件两两相互独立
三事件相互独立的概念
伯恩斯坦反例
例3 一个均匀的正四面体， 其第一面染成红色，
第二面染成白色 ， 第三面染成黑色，而第四面同
时染上红、白、 A ， B，C 分别
记投一次四面体出现红、白、黑颜色朝下的事件，
问 A，B，C是否相互独立?
解
由于在四面体中红、 白、黑分别出现两面，
因此
又由题意知