文档介绍：第一课时辅导讲义
圆的对称性
课 题
．理解圆的对称性及有关性质．
2．理解同圆或等圆中， 圆心角、 弧、弦各组量之间的关系， 并会应用．
教学目标 3. 掌握圆周角定理 .
3．探索垂径定理并会应用其解决有关问题．
，圆心角与圆周角的关系
重点、难点
，圆周角。并熟练其之间的转化关心，注意弧和弦在圆心
考点及考试要求 角中的等量关系
教学容
知识框架
（重点）
通过折叠与旋转的方法，我们可以得到：
圆是轴对称图形，其对称轴为任意一条过圆心的直线；
圆是中心对称图形，其对称中心是圆心．
，弧，弦之间的关系（重点）
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
(1)在具体运用以上定理解决问题时，可根据需要选择，如“在等圆中，相等的弧所对的圆心角相等”．
不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，如果丢掉这个前提条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等．
(3)要结合图形深刻理解圆心角、孤、弦这三个概念和“所对应的”一词的含义，因为一条弦所
对的弧有两条，所以由“弦等”得出“弧等” ，这里的“弧等”指的是对应的劣弧和劣弧相等，对应
的优弧和优弧相等。
（ 1）1°的弧：将顶点在圆心的周角等分成
圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成
360 份时，每一份的圆心角是 1°的角．因为同圆中相等的
360 份．我们把 1°的圆心角所对的弧叫做 1°的弧．
（ 2） 圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等．
4、圆周角定理及其推论（重点）
同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；
推论 2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。
推论 3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
即：在△ ABC 中，∵ OC=OA=OB
∴△ ABC 是直角三角形或∟ C=90°
（难点）
（ 1）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的的弧，
垂径定理的表现形式：如图
5-2-8 所示，
推论 1：（ 1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
以上共