文档介绍：五年级数学期中复****题答案(特强班)
1、 两个整数相除商是4,余数是8,并且被除数与除数相差245,求这两个整数。
解：(245-8) 4- (4-1) =79
79+245=324,所以这两个数为324, 79。
2、 一个数除以7余2,除以8余3,除以9余1,求适合条件的最小自然数。
解：假设这个数为m,由条件知71(彻—2)或7l(m + 5), 8l(m-3)或8l(m + 5),所以56l(m + 5)
通过试除法知：56-5=51, 514-9=5 6
56X2-5=107, 1074-9=11 8
56X3-5=163, 1634-9=18 1
所以，适合条件的最小自然数为163。
3、 有一个整数，用它去除312, 231, 123得到的三个余数之和是41,求这个数。
解：(312+231+123) -41=625=5X5X5X5
另一方面414-3=13……2,所以除数必须介于14和123之间，所以这个数是25。
4、 3814X233-289X786 除以 11 的余数。
解：原式三8X2-3X5三 1 (mod 11)
5、 已知69, 90, 125被某个自然数除的余数相同，那么81除以这个自然数的余数是多少？
解：因为90-69=21, 125-90=35, (21, 35) =7,所以这个自然数是7, 814-7=11 4,所以81除以这
个自然数的余数是4。
6、 今天是星期五，过21俨2天是星期几？
解：211112=l112=l(mod7),所以过211"2是星期六。
7、 求(492173+367264) X796215的个位数字。
解：原式三(2173+7264) X6
三(2'+74) X6
=(2+1) X6
=8 (mod 10)
所以，(492173+367264) X796215的个位数字是 8。
8、 360乘a得到一个完全平方数，求a的最小值。
解:将360分解因式360 = 23 x 32 x 5, a的最小值为2X5=10。
9、 用7个2, 10个3, 4个4及若干个0组成的数是否为完全平方数？
解：7X2+10X3+4X4=60,因为3160, 9 ? 0,所以组成的数中没有完全平方数。
10、 某自然数加10或减10后的结果都是完全平方数，求这个自然数。
解：设*,甘为两个完全平方数，则a2-b" =20,即(a+b)(a-b) = 20
由奇偶性质知a + b,a-b同奇同偶，所以a+b = 10,a — b = 2 , a = 6,b = 4 ,这个自然数为
/-10 = 36-10 = 26。
11、 能否在下式的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立？
11 口 12 口 13 口 14 口 15 口 16 口 17 口 18=45
解：因为等式左边=11+12+13+14+15+16+17+18=116,变其中的加号为减号，奇偶性不变，仍然为偶数。 而等式右边=45,为奇数。偶数夭奇数。所以在上式中填入加号或减号等式不成立。
12、 有7只杯口朝下的杯子放在桌子上，每次翻动其中的4只，能否经过若干次翻动，使得7只杯子杯 口全部朝上？
解：每只杯子杯口由朝下变成朝上需要经过奇数次翻动，7只杯子杯口全