抛物线知识点归纳总结.doc

文档介绍：(完整版)抛物线知识点归纳总结
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(完整版)抛物线知识点归纳总结
抛物线知识点总结
y2 2 px( p 0) y2 2 px( p 0) x2 2 py( p 0) x2 2 py( p 0)
y
y
y
图象
y
l
l
l
F O
x
O F x F O x O x
F
l
定义
范围
对称性
焦点
顶点
离心率
准线
方程
顶点到准
线的距离
焦点到准
线的距离
焦半径
A(x1, y1 )

平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线， 点 F 叫做抛物线的焦点，直线 l 叫做抛物线的准线。 { M MF =点 M到直线 l 的距离 }
x 0, y R x 0, y R x R, y 0 x R, y 0
关于 x 轴对称
关于 y 轴对称
( p ,0)
(
p ,0)
(0, p )
(0,
p )
2
2
2
2
焦点在对称轴上
O(0,0)
e=1
p
x
p
p
p
x
y
2
y
2
2
2
准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。
p
2
p
AF x1
p
AF
x1
p
AF y1
p
AF
y1
p
2
2
2
2
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焦点弦 长
( x1 x2 ) p
( x1 x2 ) p
( y1 y2 ) p
( y1 y2 ) p
AB
y
A x1, y1
o
F
x
B x2 , y2
焦点弦
AB 的几
条性质
以 AB 为直径的圆必与准线 l 相切
A( x1 , y1 )
2 p
2 p
若 AB 的倾斜角为
若 AB 的倾斜角为
，则 AB
，则 AB
B (x2 , y2 )
sin 2
cos2
p2
2
x1x2
y1 y2p
4
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切线
方程

1 1 AF BF AB 2
AF BF AF ? BF AF ?BF p
y0 y p( x x0 ) y0 y p( x x0 ) x0 x p( y y0