文档介绍：例题5-1 有一服从状态方程的气体(b为正值常数),假定为常数。
(1)试由方程导出的表达式;
(2)推求此气体经绝热节流后,温度是降低或升高还是不变?
解(1)①将题目所给的方程表示为

式(5-19)为

对上述状态方程求导得

代入式(5-19)得

积分上式,则
式(5-20)为
将状态方程表示为
求导得
代入式(5-20)得
积分上式,则
式(5-17)为

根据状态方程式

求导得
代入式(5-17)得
积分上式,得
(2)式(5-29)为

根据状态方程求导得

代入式(5-29)得

即
所以绝热节流后温度升高。
讨论
用题给的状态方程所导得的和的计算式与理想气体的完全一样,而的计算式则与理想气体的不同。因此,若用理想气体的公式进行计算就有误差,误差的大小与常数和压力差有关。
例题5-2 设有1mol遵循范德瓦尔方程的气体被加热,经等温膨胀过程,体积由膨胀到。求过程中加入的热量。
解
可由式(5-16),即

根据范德瓦尔方程

求导得
代入式(5-16)得

因为过程等温,则
于是
例题5-3 对于符合范德瓦尔方程的气体,求
(1)比定压热容与比定容热容之差;
(2)焦耳—汤姆逊系数。
解(1)
而

于是

(2)

例题5-4 一直某种气体的,,求状态方程。
解由式(5-19)知

即
依题意
故
又因
故
即
所以
代入得其中c为常数。
例题5-5 试确定在和时,氩的绝热节流效应。假定在时,氩的焓和压力的关系式为

式中:。
已知、下的。
解因
又因
于是

例题5-6 在时,水的摩尔体积由下式确定

当压力在之间时,有

求在下,,所需做的功和热力学能的变化量。
解膨胀功为

过程吸收的热量为

于是
或由

在等温过程中

可得同样的结果。
例题5-7 证明物质的体积变化与体膨胀系数、等温压缩率的关系为

证明因
则

讨论
因为可由实验直接测定,因而本章导出的包含偏导数的所有方程都可用的形式给出。另外,由实验测定热系数后,在积