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2020高考数学解题技巧及思路
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2020高考数学解题技巧及思路
2020 高考数学解题技巧及思路
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2017 高考数学解题技巧及思路
掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步，建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以划分，以便在高考前一个月集中复****br/>六种解题技巧
一、三角函数题
注意归一公式、诱导公式的正确性 ( 转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式 ( 奇变、偶不变 ; 符号看象限 ) 时，很容易因为粗心，导致错误 ! 一着不慎，满盘皆输 !) 。
二、数列题
1、证明一个数列是等差 ( 等比 ) 数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差 ( 公比 ) 的等差 ( 等比 ) 数列 ;
2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含
有 n 的式子时，一般考虑用放缩法 ; 如果两端都是含 n 的式子，一般考虑数学归纳法 ( 用数学归纳法时，当 n=k+1 时，一定利用上 n=k 时
的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证 ;
3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单 ( 所以要有构造函数的意识 ) 。
三、立体几何题
1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单 ;
2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系 ;
3、注意向量所成的角的余弦值 ( 范围 ) 与所求角的余弦值 ( 范围 ) 的关系 ( 符号问题、钝角、锐角问题 ) 。
四、概率问题
1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数 ;
2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式 ;
3、记准均值、方差、标准差公式 ;
4、求概率时，正难则反 ( 根据 p1+p2+...+pn=1);
5、注意计数时利用列举、树图等基本方法 ;
6、注意放回抽样，不放回抽样 ;
7、注意“零散的”的知识点 ( 茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等 ) 在大题中的渗透 ;
8、注意条件概率公式 ;
9、注意平均分组、不完全平均分组问题。
五、圆锥曲线问题
1、注意求轨迹方程时，从三种曲线 ( 椭圆、双曲线、抛物线 ) 着
想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法 ;
2、注意直线的设法 ( 法 1 分有斜率，没斜率 ; 法 2 设 x=my+b(斜率不为零时 ) ，知道弦中点时，往往用点差法 ); 注意判别式 ; 注意韦达定理 ; 注意弦长公式 ; 注意自变量的取值范围等等 ;