二次函数图像性质总结.doc

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二次函数图像性质总结
形如 的抛物线有以下特征
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
Y轴
（0,0）
向下
Y轴
（0,0）
由 向上/下平移k个单位长度可得
形如 的抛物线有以下特征
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
Y轴
（0 , k）
向下
Y轴
（0 , k）
由 向左/右平移h个单位长度可得 2
形如 2的抛物线有以下特征
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
X=h
（h , 0）
向下
X=h
（h , 0）
由 2上 /下平移k个单位长度可得 2+k
形如 2+k的抛物线有以下特征
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
X=h
（h ,k）
向下
X=h
（h , k）
形如 的抛物线有以下特征
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
x=—
（ ,）
向下
X=—
（ , ）
对所有的二次函数a越大，抛物线的图象开口越小。
对所有的二次函数，其性质如下图:
如何求函数解析式：
（1） 形如 ：图像上任意一点（x ,y ）带入求a的值。可 得函数解析式。
（2） 形如 ：需知两点，顶点（0, k）和任意一点（x ,y）
带入，将k、a求出。可得函数解析式。
（3） 形如 2:需知两点，顶点（h，0）和任意一点
（x ,y ）带入，将h、a求出。可得函数解析式。
（4） 2+k :需知两点，顶点（h, k）和任意一点（x ,y） 带入，将h、k、a求出。可得函数解析式。
（5） 形如 ：需知三点，将三个点的x、y值带入，
建立三元一次方程组，将a、b、c求出。可得函数解析式。
（6）
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