概率论与数理统计【】.ppt

文档介绍：概率论与数理统计
概率论与数理统计是研究什么的？
概率论——从数量上研究随机现象的统计规律性的科学。
数理统计——从应用角度研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推理。
随机现象：不确定性与统计规律性
第一章 概率论的基本概念
第二章 随机变量及其分布
第三章 多维随机变量及其概率分布
第四章 随机变量的数字特征
第五章 大数定律和中心极限定理
第六章 数理统计的基本概念
第七章 参数估计
第八章 假设检验
主要内容
第一章 概率论的基本概念
§ 随机事件及其运算
§ 概率的定义及其性质
§ 古典概型与几何概型
§ 条件概率
§ 独立性
§ 随机事件及其运算
如何研究随机现象呢？
随机现象
自然界的现象按照发生的可能性（或者必然性）分为两类：
一类是确定性现象，特点是条件完全决定结果
一类是随机现象，特点是条件不能完全决定结果
在一定条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，我们预先无法断言，这类现象成为随机现象。
随机试验
E1: 抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况；
E2: 掷一颗骰子，观察出现的点数；
E3: 记录110报警台一天接到的报警次数；
E4: 在一批灯泡中任意抽取一个，测试它的寿命；
E5: 记录某物理量的测量误差；
E6:
在区间 上任取一点，记录它的坐标。
例1-1：
上述试验具有如下特点：
——在相同条件下可重复进行；
——一次试验的可能结果不止一个，且试验之前无法确定具体是哪种结果出现；
——所有可能的结果是预先可知 的，且每次试验有且仅有一个结果出现。
在概率论中，将具有上述三个特点的试验成为随机试验，简称试验。随机试验常用E表示。
样本空间: 试验的所有可能结果所组成的集合称为试验E的样本空间, 记为Ω.
样本点: 试验的每一个可能出现的结果（样本空间中的元素）称为试验E的一个样本点, 记为ω.
随机事件与样本空间