立体几何中的向量方法.ppt

文档介绍：立体几何中的向量方法
用向量表示点、线、面的位置关系
一、点、直线、平面的位置的向量表示
O
P
基点
空间中任意一点P的位置可用向量 表示
称为P的位置向量
思考1：如何利用向量来表示点在空间的位置？
●
A
●
P
l
点A和 不仅可以确定直线l的位置，还可以具体表示出l上的任意一点P。
思考2：给定一个定点和一个定方向（向量），能否确定一条直线在空间的位置？
O
●
P
点O和 、 不仅可以确定平面 的位置，还可以具体表示出 内的任意一点P。
思考3：给定一个定点和两个定方向（向量），
能否确定一个平面在空间的位置？
法向量：若 ，则 叫做平面
的法向量。
●
A
过点A，以 为法向量的平面是完全确定的
思考4：给定一个定点和一个定方向（向量），
能否确定一个平面在空间的位置？
求单位法向量的方法步骤：
探究
1：如何利用直线的方向向量和平面的法向量来表示线线、线面及面面的平行的位置关系？
2：如何利用直线的方向向量和平面的法向量来表示线线、线面及面面的垂直的位置关系？