文档介绍：振动分析基础课件
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引 言
振动是一种运动形态，是指物体在平衡位置附近作往复运动。
物理学知识的深化和扩展－物理学中研究质点的振动；工程力学研究研究系统的振动，以及工程构件和工程结构的振动。
振动属于动力学第二类问题－已知主动力求运动。
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振动问题的研究方法－与分析其他动
力学问题相类似：
选择合适的广义坐标；
分析运动；
分析受力；
选择合适的动力学定理；
建立运动微分方程；
求解运动微分方程，利用初始条件确定
积分常数。
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振动问题的研究方法－与分析其他动力学问题不同的是：一般情形下， 都选择平衡位置作为广义坐标的原点。
研究振动问题所用的动力学定理：
矢量动力学基础中的－
动量定理；
动量矩定理；
动能定理；
达朗贝尔原理。
分析动力学基础中的－
拉格朗日方程。
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按激励特性划分：
振动问题的分类
自由振动－没有外部激励，或者外部激励除去后，
系统自身的振动。
参激振动－激励源为系统本身含随时间变化的参数
，这种激励所引起的振动。
自激振动－系统由系统本身运动所诱发和控制的激
励下发生的振动。
受迫振动－系统在作为时间函数的外部激励下发生
的振动，这种外部激励不受系统运动的影响。
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按系统特性或运动微分方程类型划分：
线性振动－系统的运动微分方程为线性方程的振动。
非线性振动－系统的刚度呈非线性特性时，将得到非线性运动微分方程，这种系统的振动称为非线性振动。
按系统的自由度划分：
单自由度振动－一个自由度系统的振动。
多自由度振动－两个或两个以上自由度系统的振动。
连续系统振动－连续弹性体的振动。这种系统具有无穷多个自由度。
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自由度与广义坐标
自由度数: 完全确定系统运动所需的独立坐标数目称为自由度数。
刚体在空间有6个自由度：三个方向的移动和绕三个方向的转动，如飞机、轮船；
质点在空间有3个自由度：三个方向的移动，如高尔夫球；
质点在平面有2个自由度：两个方向的移动，加上约束则成为单自由度。
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§19-1 单自由度系统的自由振动
l0
m
k
k
x
O
x
l0
st
F
W
l0——弹簧原长；
k——弹簧刚性系数；
st——弹簧的静变形；
取静平衡位置为坐标原点，x 向下为正，则有：
单自由度无阻尼自由振动方程
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A——振幅；
n——固有频率；
（n + ）——相位；
——初相位。
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系统固有的数值特征，与系统是否正在振动着以及如何进行振动的方式都毫无关系
不是系统的固有属性的数字特征，与系统过去所受到过的激励和考察开始时刻系统所处的状态有关
无阻尼的质量弹簧系统受到初始扰动后，其自由振动是以 为振动频率的简谐振动，并且永无休止。
单自由度无阻尼自由振动
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