文档介绍：(完整版)等比数列基础知识点+练习
(完整版)等比数列基础知识点+练习
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(完整版)等比数列基础知识点+练习
等比数列 复习资料题
数列专题（三）：等比数列
知识点 等比数列的基本概念和等差数列的区别与联系
1.
等比数列
等差数列
an 1
an
q
an 1an
d或 an
an 1
d
定义：
q或
an
an 1
公比：
q
公差：
d
递增数列 ： a1
0,
q
1
a1 0,
递增数列： d
0
单调性：
0,
0
q
则反之
0
递减数列 ： a1
1
递减数列： d
通项公式：an
a1q n 1
an a1
n
1 d
① 等比中项：若
成等比数列
①等差中项：若 a, A,b呈是等差数列
a, A, b
a
b
性质：
则
A2
ab
则
A
②若 m n p q,则 am an
ap aq
2
②若 m n p q,则 am
an ap aq
① 定义法： an
1 等差数列的判定： ②等差中项法：
③通项公式法：
2.
① 定义法： an
2 等比数列的判定： an 1
②等比中项法：
an 1
d n
2,且 n
N * 或 an 1
an
d 数列 an 为等差数列
2an
an
1
an 1 (n
2, 且 n
N * )
数列 an
为等差数列
an
kn
b(k, b 为常数 )
数列
an
为等差 数列
q n
2, 且 n
N *
或 an 1
q
数列 an
为等比数列
an
an
2
an
1
an
1 ( n
2,且 n
N * )
数列 an
为等比数列
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注意： ① an 1
an d (d 为常数， n N * ) 对任意的 n N *恒成立，不能几项成立就说
an 为等差数列。
② an 1
q(q为常数， n N * ) 对任意 的n N* 恒成立，不能几项成立就说
an 为等比数列。
an
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①若是两个数呈等差数列，则可设为 1 等差数列的假设 ②若是三个数呈等差数列，则可设为③若是四个数呈等差数列，则可设为
a d ,a d;
a d ,a, a d ;
a