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第 2 章 质 点 动 力 学
、质点:
是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大 小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。
、力:
是物体间的相互作用。 分为接触作用与场作用。 在经典力学中，场作用主要为万有引力 （重力） 接触作用主要为弹性力与摩擦力。
1、 弹性力：F 一 •匚：?? （ t为形变量）
2、 摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。
??固体间的静摩擦力：:■' ???（最大值）
??固体间的滑动摩擦力： 山 儿'
3、 流体阻力：； '?或一…。
4、万有引力:
??特例：在地球引力场中，在地球表面附近:
????????式中R为地球半径，M为地球质量。
??在地球上方（丁较大），
??在地球内部（厂吃丘），
?牛顿三定律
牛顿第一定律：£ -时， 匚三恒矢量 。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。
牛顿第三定律:
牛顿第二定律:
普遍形式：
；
经典形式：
- du
户=聊 =ma
处 ？？（叨为恒量）
牛顿运动定律是物体低速运动（ 二'沐二）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。
力 四、非惯性参考系中的力学规律
惯性力:
—＞平移加速系£ = —
T匀速转动系為=■幣站
惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动 状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。
2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律:
j 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式 的运动方程。
变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。
第3章机械能和功
、功
1、功能的定义式:
恒力的功：“ -
2、保守力
若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。或满足下述关系的力
J称保守力:
???????」
3、几种常见的保守力的功:
(1)
重力的功：土 ■■■■ -- ?
(2)
4_（世1一心
万有引力的功： '
(3)
弹性力的功：一 J—;-;
4、功率
?? 亠
二、势能保守力的功只取决于相对位置的改变而与路径无关。由相对位置决定系统所具有
的能量称之为势能。
1、常见的势能有
(2)
万有引力势能？」
R =
(3)弹性势能？"二
2、势能与保守力的关系
(1) 保守力的功等于势能的减少
?
(2) 保守力为势能函数的梯度负值。
二-C—十一丄』+— Q ?
(3) 势能曲线
???势能曲线能很直观地表述一维运动的主要特征，如运动范围，平衡位置，保守力随位置的变
化情况，动能与势能的相互转换等。
、动能定理、功能原理、机械能守恒定律
???功可分为：外力的功"_i、保守内力的功 、和非保守内力的功
1、 ？质点动能定理：
2、 质点系动能定理:
3、 功能原理： 1 ' ' ■■■ ■' ； J ' J，■■-
4、 机械能守恒定律：=一，^ 一时，「上广匕：f
第4章？动量和角动量
1、动量
1
—mu
讥'和2
均为描述机械运动的状态量，但两者有重要区别： '■ - ■是物体之间传递机械运
A(—p«ua)
动的量度；
2 '是物体的机械运动形式与其他运动形式相互转换的一种量度。
2、冲量：冲量是力对时间的累积，导致机械运动的传递。
???
3、动量定理:
质点：
[=聊方一利応—P
、动量守恒定律
另爲=63=爲
矢量式： ：
??分量式:
Z^= 0卩=刊0；
i
工尸厂5 =Ko
-1
利用某一方向上的动量守恒分量式常可简捷地解决力学问题。
三、碰撞问题
满足动量守恒定律： 十“ J - "- '-r --十 H
满足牛顿规则
(沿碰撞方向)；弹产畑-5前。 e = l弾性碰撞；
恢复系数？
0 ul,非弾性
四、火箭飞行问题
―肿+富泅
箭体运动方程：
丄 …。
火箭飞行速度：r ■ 1 「…]
五、质心：质心是质点系中运动特别简单，能代表质点系整体运动的特殊点。
1、质心位置 ?E二2＞和船？或？ py讪駆 2、质点系