线性代数2015082015线性代数试卷B.doc

文档介绍：2015 线性代数测试卷 B(20151212)
一、填空题 （本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分。）不写解答过程。
x
a
a
a
x
a
0 的三个根分别是 _________；
a
a
x
4
4
12
2.
设 A2
2
6
，则 A3
_________；
3
3
9
3.
设向量组为
1 =(a,1,1),
2 = (1, b,1),
3 =(1,1, c),
(a, b, c) ，其中 a,b,c 为任意实
数，若秩 R{ 1 ,
2 ,
3 }
3 ，则秩 R{ 1,
2,3,}
________；
设 n 阶方阵 A 的秩 R(A)=n 1，若矩阵 A 各行元素之和均为零，则齐次线性方程组 AX=O 的通解是 _________；
设 3 阶方阵 A 的特征值为 1,2 （二重）， I 是 3阶单位矩阵， A 1 是 A 的可逆矩阵，则矩阵 2A 1 I =_______.
二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案， 并将其代号写
在答题纸相应位置处。 答案错选或未选者， 该题不得分。每小题 3 分，共 15 分。）
2 1 3 1
1.
设
D
1
0
1
5
， Aij
为
D
中元素
a
ij 的代数余子式，则
1
2
4
2
1
1
1
1
A21
2 A22
4A23
2A24
(
)
A. 1.
B .
1.
.
D .
2.
a1
b1
c1
a1
c1
b1
2. 设 A a2
b2
c2 ，若 AP
a2
c2
b2 ，则 P =(
)
a3
b3
c3
a3
c3
b3
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0

.
B .
1 0 0
.
1 0.
0 1.
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
3. 设有 3 维向量组 1,
2 ,
3 ,
，则 (
)
A .
可由
1 ,
2 ,
3 线性表示 .
B. 1, 2,
3， 中有一个向量可由其余向量线性表示.