文档介绍：高一数学学科导学练 编号： 时间：
1
§ 指数与指数幂的运算（1）
学****目标
1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要性；
2. 了解根式的概念及表示方法；
3. 理解根式的运算性质.
学****过程
一、课前准备
复****1：正方形面积公式为 ；正方体的体积公式为 .
复****2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 ；
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 .
二、新课导学
，若,那么叫做 ，其中,.
, 正数的n次方根是一个 ，负数的n次方根是一个 ，这时，的n次方根用符号 表示.
，正数的n次方根有 个，这 个数 .这时，正数的正的n次方根用符号 表示，负的n次方根用符号 表示，正的n次方根与负的n次方根可以合并成
；0的任何次方根都是0，即 .
，这里n叫做 ，a叫做 .
6. .
高一数学学科导学练 编号： 时间：
2
， ；
当是偶数时， .
；
9. 0的正分数指数幂 ；0的负分数指数幂 .
： （）
· ；
； ．
※ 典型例题
例1求下类各式的值：
（1） ； （2） ；
（3）； （4） （）.
变式：计算或化简下列各式.
（1）； （2）.
推广： （a0）.
高一数学学科导学练 编号： 时间：
3
例2 求值：；； ；
例3 用分数指数幂的形式表示下列各式：
（1）； （2）； （3）.
例4 计算（式中字母均正）：
（1）； （2）.
例5 计算：
（1） ；
（2） ；
（3）.
高一数学学科导学练 编号： 时间：
4
小结：在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则.
三、总结提升
※ 学****小结
1. n次方根，根式的概念；
2. 根式运算性质.
※ 当堂检测
1. 的值是（ ）.
A. 3 B. －3 C. 3 D. 81
2. 化简是（ ）.
A. B. C. D.
3. 若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
4. 化简= .
5. 若，则= .
课后作业
课本59页第1、2、4（1）（3）（5）（7）
高一数学学科导学练 编号： 时间：
5
§ 指数与指数幂的运算（2）
编写人：李利峰 审核人：牛红丽
学****目标
1. 理解分数指数幂的概念；
2. 掌握根式与