翻杯子问题(精).doc

文档介绍：翻杯子问题(精)
翻杯子问题(精)
翻杯子问题(精)
公务员考试行测数量关系中翻硬币问题核心解题公式
公务员录用考试行政职业能力测验考试数量关系中的数学运算部分的翻硬币问题、转身问题、拉灯问题、
翻杯子问题等问题的核心解题公式进行了阐述，并通过 2009 年山西省公务员录用考试行政职业能力测验
真题进行了实例说明。
翻硬币问题核心公式：
N （ N 必须为偶数）枚硬币，每次同时翻转其中 N-1 枚，至少需要 N 次才能使其完全改变状态。
当 N 为奇数时，每次同时翻转其中 N-1 枚，无论如何翻转都不能使其完全改变状态。
此公式同样适用于转身问题、拉灯问题、翻杯子问题等。
注：上述为华图名师魏华刚老师2009 年山西省公务员考试冲刺讲义内容
实例：有 7 个杯口全部向上的杯子， 每次将其中 4 个同时翻转， 经过几次翻转， 杯口可以全部向下？ 【 2
009 年山西省公务员录用考试 107 题】
次 次 次 D. 几次也不能
【解析】 7 个杯子，即是奇数，每次翻转其中 4 个，则无论如何翻转也无法使其完全改变状态。
翻硬币问题新解
翻硬币问题坛上有人专门讨论过，其实主要考察逆向思维和整除的思想。结论通常是问完全改变状态的次
数，所以共六枚每次翻转五枚就是翻转一枚（剩下的一枚） 。
翻杯子问题(精)
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翻杯子问题(精)
例一：有 8 个房间，有 7 个房间关着灯， 如果每次同时拨动 4 个房间的开关， 经过几次拨动， 灯全部关上？
次 次 次 D. 几次也不能
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与房间数无关
7/(7-4)
不能整除，故几次也不行
例二：有 6 个学生都面向南站成一行，每次只能有 5 个学生向后转，则最少要做 ------ 次能使 6 个学生都面
向北。

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6/(6-5)=5
例三：现有 6 个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转 5 个硬币（必须翻转 5 个），问你最
少经过几次翻转可以使这 6 个硬币全部反面朝上？
D8次
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6/(6-5)=5
例四：有 7 个杯口全部向上的杯子，每次将其中 4 个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下？
次 次 次 D. 几次也不能
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7/(7-4)
不