文档介绍：第三章 气体分子热运动速率 和能量的统计分布
气体分子的速率分布律
用分子射线实验验证麦克斯韦速度分布律
玻尔兹曼分布律 重力场中微粒按高度的分布
能量按自由度均分定理
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2021/11/27
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气体分子的速率分布律
统计规律性：
分子运动论从物质微观结构出发，研究大量分子组成的系统的热性质。其中个别分子的运动（在动力学支配下）是无规则的，存在着极大的偶然性。但是，总体上却存在着确定的规律性。（例：理想气体压强）
人们把这种支配大量粒子综合性质和集体行为的规律性称为统计规律性。
气体中个别分子的速度具有怎样的数值和方向完全是偶然的，但就大量分子的整体来看，在一定的条件下，气体分子的速度分布也遵从一定的统计规律。为研究气体分子速度分布的定量规律，有必要介绍分布函数的概念。
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精品资料
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你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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例1：统计某城市中每个商店里职工的分布情况，可用下列方法。
分布函数和平均值
偶然事件：大量出现不可预测的事件。多次重复观察同样的事件，可获得该偶然事件的分布，从而得到其统计规律。
表示该城市中的商店总数
表示该城市中有 个职工的商店数，称分布数。
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例:
我们以人的身高为例，来引入分布函数的概念。
设 N 为总人数，dN（h）为身高在 h--h+dh 间
的人数。显然
令 f（h）=dN（h）/Ndh，则
我们把 f（h）称为归一化分布函数。
f（h）表征在单位高度内，身高为 h 的人数占总人数的比率。
f(h)dh：高度在h与h+dh之间的概率
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N 个人的平均身高为
h
f（h）
h h+dh
o
f(h)为归一化分布函数
分布曲线
高度在h与h+dh之间的人数：
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推广至任一变量（物理量）x ,由分布函数f(x)求平均值，有：
对具有统计性的系统来讲，总存在着确定的分布函数f（x），因此，写出分布函数f（x）是研究一个系统的关键之处，具有普遍的意义。
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速率分布函数
一定量的气体分子总数为N
dNv表示速率分布在某区间 v~v+dv内的分子数，
dNv/N表示分布在此区间内的分子数占总分子数的比率（或百分比）。
dNv/N 是 v 的函数，在不同速率附近取相等的区间，此比率一般不相等。
当速率区间足够小时（宏观小，微观大），dNv/N还应与区间大小成正比。
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因此有
物理意义：速率在 v 附近，单位速率区间的分子数占总分子数的比率。
f(v):速率分布函数
归一化条件(Normalizing condition)
或
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